Девочки выкройка салфетку в форме круга из атласной ткани. Диаметр салфетки равен 40 см. Сколько квадратных см ткани пошло на салфетку? Какой длины тесьма потребуется девочке для отделки салфетки?

Задания 2,3,4 - во вложениях.

Задание 1.

а) 2,3 + х = 23                   б) у - 8,9 = 1                в) 7у - 3,9 = 71,7  

x = 23 - 2,3                         y = 1 + 8,9                   7y = 71,7 + 3,9

x = 20,7                               y = 9,9                       7y = 75,6

ответ: 20,7                       ответ: 9,9                  y = 75,6 / 7

                                                                              y = 10,8

                                                                              ответ: 10,8

г) х + 3х = 6                   д) 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3

4x = 6                             9,8x = 95,3 - 12

x = 6 / 4                          9,8x = 83,3

x = 1,5                              x = 83,3 / 9,8

ответ: 1,5                       x = 8,5

                                       ответ: 8,5

Задание 5.

а) 201 - (176,4 : 16,8 + 9,68) * 2,5 = 150,55

1) 176,4 : 16,8 = 10,5

2) 10,5 + 9,68 = 20,18

3) 20,18 * 2,5 = 50,45

4) 201 - 50,45 = 150,55

ответ: 150,55

б) 0,872 * 6,3 = 5,4936

в) 0,045 * 0,1 = 0,0045

г) 7,02 : 0,065 = 108

д) 1,6 * 7,625 = 12,2

е) 30,42 : 7,8 = 3,9

ж) 0,026 : 0,01 = 2,6

Задание 6.

а) Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Решение.

41 * 20 = 820 руб - потратила бы Аня, если каждый раз покупала билет.

820 - 580 = 240 руб - разница.

ответ: 240 руб

б) Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь теплоход за все это время?

Решение.

24,5 * 0,4 = 9,8 км - по озеру.

24,5 - 1,3 = 23,2 км/ч - скорость против течения.

23,2 * 3,5 = 81,2 км - против течения.

9,8 + 81,2 = 91 км - путь.

ответ: 91 км

в) Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?

Решение.

14 * 70 = 980 руб - стоимость семидесяти тетрадей без скидки.

100% - 5% = 95% - стоимость со скидкой.

0,95 * 980 = 931 руб - стоимость семидесяти тетрадей со скидкой.

ответ: 931 руб

г) Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Решение.

Пропорция.

800 руб - 100%

680 руб -  ?%

680 * 100% : 800 = 85% - 680 руб.

100% - 85% = 15% - на это кол-во была снижена цена на футболку.

ответ: 15%

д) Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 2196 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение.

100% - первоначальная цена.

100% + 22% = 122% - последующая цена.

Пропорция.

  ? руб    - 100%

2196 руб - 122%

2196 * 100% : 122% = 1800 руб - первоначальная цена.

ответ: 1800 руб

е) В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 80 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

Решение.

Пусть х страниц - занимает вторая сказка, тогда 4х страниц - занимает первая сказка. Обе они занимают 80 страниц. Составим уравнение.

4x + x = 80

5x = 80

x = 80 / 5

x = 16

16 страниц - занимает вторая сказка.

4 * 16 = 64 страницы - занимает первая сказка.

ответ: 16 страниц и 64 страницы

Задание 7.

Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах, гектарах.

Решение.

S прямоугольного участка = a * b, где a,b - стороны прямоугольного участка.

125 * 96 = 12 000 м² - площадь прямоугольного участка.

1 ар = 100 м²

12 000 м² = 12 000 : 100 = 120 ар

1 га = 10 000 м²

12 000 м² = 12 000 : 10 000 = 1,2 га

Задание 8.

Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 3 дм и 5 дм.

Решение.

V = abc, где V - объем, a,b,c - измерения.

4 * 3 * 5 = 60 дм³ - объём прямоугольного параллелепипеда.

S = 2(ab + bc + ac), где S - площадь, a,b,c - измерения.

2(4 * 3 + 3 * 5 + 4 * 5) = 2(12 + 15 + 20) = 2 * 47 = 94 дм² - площадь прямоугольного параллелепипеда.

ответ: 60 дм³ и 94 дм²

Задание 9.

Найдите среднее арифметическое чисел: 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

Решение.

ответ: 40,8

Задание 10.

Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

Решение.

V ср = (S + S ....)/(t + t ....)

3 * 63,2 = 189,6 км сначала.

4 * 76,5 = 306 км потом.

(189,6 + 306) / (3 + 4) = 495,6 / 7 = 70,8 км/ч - средняя скорость.

ответ: 70,8 км/ч

Задание 11.

Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Решение.

Пусть а - cумма шести арифметических чисел, тогда

3 + 6 = 9 чисел - всего.

Найдем среднее арифметическое этих девяти чисел.

ответ: 3,07

Задание 12.

От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Решение.

30% = 30% : 100% = 0,3

60% = 60% : 100% = 0,6

1 - 0,3 = 0,7 - остаток после первого отреза

Пусть х м - весь провод, тогда 0,3х м - отрезали сначала, потом 0,7x * 0,6 м - отрезали. И осталось 42 м провода. Составим уравнение.

x - 0,3x - 0,7x * 0,6 = 42

0,7x - 0,42x = 42

0,28x = 42

x = 42 / 0,28

x = 150

150 м - весь провод.

ответ: 150 м

S = v * t - формула пути

по действиям).
1) 60 * 4 = 240 (км) - проедет первый автомобиль за 4 часа;
2) 540 - 240 = 300 (км) - проедет второй автомобиль за 4 часа;
3) 300 : 4 = 75 (км/ч) - скорость второго автомобиля.

уравнение).
Пусть х (км/ч) - скорость второго автомобиля, тогда х + 60 (км/ч) - скорость сближения. 
(х + 60) * 4 = 540
х + 60 = 540 : 4
х + 60 = 135
х = 135 - 60
х = 75

выражение).
540 : 4 - 60 = 75
1) 540 : 4 = 135 (км/ч) - скорость сближения;
2) 135 - 60 = 75 (км/ч) - скорость второго автомобиля.

ответ: 75 км/ч.