Девять попарно различных натуральных делителей числа 100 разместили в квадрате размером 3х3 так, что произведения чисел в каждой строке, столбце и диагонали равны.
На рисунке изображено размещение чисел 1, 2, 50. Какое число записано вместо х?
х .1 .50
. .
2 . .
Г: 20
Д: 25
В: 10
Б: 5
А: 4​

Один насос накачивает за 1 минуту 640:8=80 ведер, а другой за одну минуту накачивает 420/6=70 ведер. Оба за одну минуту накачивают 150 ведер.

Задачка: бассейн емкостью 1500 литров осушается через две трубы. Через первую трубу он осушится за 2 часа, а через вторую - за 3 часа. За какое время бассейн осушится через обе трубы?

Решение: 1500:2= 750 за один час

                   1500:3= 500 за один час. Через обе за один час -1250 литров тогда весь бассейн - за 1500/1250= 6/5 или 1и 1/5 часа или за 1 час и 15 минут

Сначала избавляемся от корня, возводя в квадрат обе части уравнения

sinx=cos2x 

 Затем cos2x раскладываем по формуле двойного угла, выражем косинус с основного тригонометрического тождества и приводим подобные слагаемые
sinx=cos^2-sin^2 
sinx=1 - 2sin^2x
2sin^2x+sinx-1=0

Делаем замену переменной
Пусть sinx=t, t >=|1|
2t^2+t -1=0
D=1+8=9

t1= (-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4= -1

Возвращаемся к замене переменной.
1) Sinx=-1
x= -П/2 + 2Пn, n пренадлежит Z

2) sinx= 1/2

x=(-1)^n arcsin(1/2) + Пn, n пренадлежит Z
x= П/6 + Пn, n пренадлежит Z

К указанному промежутку принадлежат корни: 7П/2, 13П/6, 19П/6