Математика: Диагностическая работа по 7 класс

Диагностическая работа по 7 класс

Показать ответ

Ответ:

kot292

24.01.2022 19:55

Точка А1, симметричная точке А относительно прямой

, лежит на перпендикуляре, проведённым из точки А к этой прямой.
Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1.
Перпендикуляр из точки А к прямой

можно провести в плоскости, перпендикулярной прямой

.
Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой

будет нормальным вектором плоскости и точка А лежит в этой плоскости.

$l:\; \; \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-1}\quad \to \quad \vec{s}=(1,2,-1) =\vec{n}\\\\A(1,0,1)\in \pi \\\\\pi :\; \; 1\cdot (x-1)+2\cdot (y-0)-1\cdot (z-1)=0\\\\\pi :\; \; x+2y-z=0$

Найдём точку пересечения прямой

и плоскости $\pi$ .
Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:

$l:\; \; \left\{\begin{array}{c}x=t\\y=2t-1\\z=-t-2\end{array}\right \\\\x+2y-z=t+2(2t-1)-(-t-2)=0\\\\t+4t-2+t+2=0\; ,\; \; 6t=0\; ,\; \; t=0\\\\x_0=0\; ,\; \; y_0=2\cdot 0-1=-1\; ,\; \; z_0=-0-2=-2\\\\A_0(0,-1,-2)$

Точка A_0

является серединой отрезка AA_1

.
Найдём координаты A_1

.

$x_{A_0}=\frac{x_{A_1}+x_{A}}{2}\; ,\; y_{A_0}=\frac{y_{A_1}+y_{A}}{2}\; ,\; z_{A_0}=\frac{z_{A_1}-z_{A}}{2}\\\\x_{A_1}=2x_{A_0}-x_{A}=2\cdot 0-1=1\\\\y_{A_1}=2y_{A_0}-y_{A}=2(-1)-0=-2\\\\z_{A_1}=2z_{A_0}-z_{A}=2(-2)-1=-5\\\\\underline {A_1(1,-2,-5)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Виолетик5

24.01.2022 19:55

А*b = 525 525 | 3 105 | 3
   175 | 5 35 | 5
   35 | 5 7 | 7
   7 | 7 1 |
   1 |
Значит 5 входит как множитель в a и b . Остальные множители могут встречаться только один раз.
Например:
   a = 15 = 3*5 b = 35 = 5*7 a*b= 525
или a = 5 b = 3*5*7 = 105 a*b = 525
таких комбинаций моет быть несколько

a*b = 294 294 | 2 НОД = 7 - общий множитель
      147| 3
   49| 7
   7| 7
      1 |
Например: a = 2*7 = 14 b = 3*7 = 21 a*b = 294
   или а = 7    b = 2*3*7= 42 a*b = 294
таких комбинаций тоже несколько

НОД = 5 - общий множитель a:b = 13:8
значит а = 13*5 = 65 b = 8*5 = 40

НОК = 224    224 | 2
   112 | 2
   56 | 2
   28 | 2
   14 | 2
      7| 7
   1 |
a:b = 7:8 - несократимая дробь
значит например:    а = 7*2*2*2*2 = 7*16 = 112 b = 2*2*2*2*2 = 32
таких комбинаций тоже может быть несколько

НОД = 3 - общий множитель
НОК = 915 915 | 3
   305 | 5
   61 | 61
   1 |
Например, а = 3*5 = 15 b = 3* 61 = 183
Опять же таких комбинаций может быть несколько. Нужно отслеживать, чтобы общий множитель был 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика