ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
Я встала немного позднее, чем надо, не выспалась. На лице погасла улыбка, я надула щеки. Пошла завтракать. А все из-за того, что мы все поздно легли в кровать. Нам следовало пойти сппть в 10:00, как всем известно. Родители тоже были явно в плохом настроении. -Доброе утро... - вздохнул папа. Мама промолчала, да и я не ответила на голос моего отца. Он нахмурился брови себе что-то под нос. Все утро мы провели в молчании, лишь иногда злись на друг друга, ругались. Вдруг, мама просияла. -Посмотрите, какая на улице чудесная погода! птицы поют, шелест листьев! - она улыбнулась: -Почему бы нам не радоваться тому, что мы живем на этом свете? -И правда! - хором ответили мы. Вся наша семья обнялась, розовый румянец на щеках появился у нас. -Мамочка, зачем же нам ссоритьмя каждый раз по пустякам? Давай так всегда! - с восторгом воскликнула я. -Конечно, солнышко, конечно папа. Вот как прекрасно и весело конец моего завтрака!
ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.
подставляя, получаем
p=6! / (3! 3! )=720/36=20
ответ: 20
-Доброе утро... - вздохнул папа. Мама промолчала, да и я не ответила на голос моего отца. Он нахмурился брови себе что-то под нос. Все утро мы провели в молчании, лишь иногда злись на друг друга, ругались.
Вдруг, мама просияла.
-Посмотрите, какая на улице чудесная погода! птицы поют, шелест листьев! - она улыбнулась:
-Почему бы нам не радоваться тому, что мы живем на этом свете?
-И правда! - хором ответили мы. Вся наша семья обнялась, розовый румянец на щеках появился у нас.
-Мамочка, зачем же нам ссоритьмя каждый раз по пустякам? Давай так всегда! - с восторгом воскликнула я.
-Конечно, солнышко, конечно папа. Вот как прекрасно и весело конец моего завтрака!