Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3. Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Показать ответ

Ответ:

кэтлин2005

15.10.2020 07:41

S = $\frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )$

Пошаговое объяснение:

площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πr2 + 2πrh где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра

высоту ищем из ΔАВС катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. у нас получается h = 1.5

теперь по теореме Пифагора считаем второй катет (или диаметр круга) АС = $\sqrt{9-2,25} = \frac{3\sqrt{3} }{2}$

отсюда r = $\frac{3\sqrt{3} }{4}$

теперь посчитаем S = $2\pi \frac{3*9 }{16} + 2\pi \frac{3\sqrt{3} * 1.5 }{4} = \frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Danlika

29.01.2021 00:46

artem0941

09.12.2020 16:27

Alinakaliova

17.05.2020 08:34

Элинка235

27.05.2020 07:11

Vitalikprofi

17.04.2021 19:20

маша5002

08.04.2022 04:29

Знайти похідні: 1).х²/х³+1;...

flymisflymis

19.01.2020 10:05

Найдите неизвестный член пропорции x : 20 = 2 : 5...

Kamila281637

13.01.2023 19:26

corbaov2018

04.03.2022 16:53

555759

03.04.2021 03:41

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку