Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды - вопрос №5265789021 от Daniel200011 05.02.2022 11:53

Question

Математика: Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5√2 см,высота пирамиды 6 см. вычислите ее объем

Daniel200011 · Answer

Основание правильной четырехугольной пирамиды квадрат с диагональю d=5√2 см
а - сторона квадрата
по теореме Пифагора: d²=2a²
(5√2)²=2a². a²=25
$V= \frac{1}{3} * S_{osn}*H, 
V= \frac{1}{3} *a ^{2} *H$
$V= \frac{1}{3} *25*6=50$
V=50 см³