Дано: v(собств.)=18 км/ч v(теч. реки)=2 км/ч t(по теч.)=1,5 часа t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут) Найти: S=S(по теч.)+ S (по озеру) км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки. 3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера). 4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего. ответ: 43,5 км
Для начала нужно вспомнить, что такое отношения чисел. Приведём пример. Отношение чисел а и б. Это можно записать так: а:б а/б То есть отношение это частное двух чисел. Приведём ещё один пример Отношение чисел 15 и 3 15:3=5 Либо дробью 15/3=5 Мы вспомнили , что такое отношение чисел и можем приступить к рассмотрению темы пропорция. По своей сути, эта тема очень простая, если хорошо вдуматься и запомнить некоторые правила. Пропорцией называют РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ, то есть, пример Рассмотрим два равных отношения 8:4 и 10:5(равные так как при сокращении получается одно и тоже число) Подставим между ними равно и получим ПРОПОРЦИЮ 8:4=10:5 В пропорции различают КРАЙНИЕ И СРЕДНИЕ члены пропорции В данном случае 8 и 5 - крайние, а 4 и 10 средние. Если записать отношения дробью, то получим 8 10 __=__ 45 Здесь применяется правило креста то есть если соединить 8 и 5, 10 и 4 получится крест. Отсюда выяснили, 8 и 5 крайние, 10 и 4 средние. Идём дальше Основное свойство пропорции заключается в том, что если перемножить крайние и средние члены, они будут равны. Допустим, умножим 8 на 5 и 10 на 4. Получим 40=40. Приведем ещё пример 18:2=27:3 18×3=2×27 54=54 Далее по программе идут уравнения с пропорциями и задачи. Это довольно сложнее, чем выше написанное, на это нужно более обратить внимание. Я написала, все что знала, думаю, что Удачи в дальнейшем изучении и математики.
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут =
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18*
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км
Отношение чисел а и б. Это можно записать так:
а:б
а/б
То есть отношение это частное двух чисел. Приведём ещё один пример
Отношение чисел 15 и 3
15:3=5
Либо дробью
15/3=5
Мы вспомнили , что такое отношение чисел и можем приступить к рассмотрению темы пропорция. По своей сути, эта тема очень простая, если хорошо вдуматься и запомнить некоторые правила.
Пропорцией называют РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ, то есть, пример
Рассмотрим два равных отношения
8:4 и 10:5(равные так как при сокращении получается одно и тоже число)
Подставим между ними равно и получим ПРОПОРЦИЮ
8:4=10:5
В пропорции различают КРАЙНИЕ И СРЕДНИЕ члены пропорции
В данном случае 8 и 5 - крайние, а 4 и 10 средние.
Если записать отношения дробью, то получим
8 10
__=__
45
Здесь применяется правило креста то есть если соединить 8 и 5, 10 и 4 получится крест.
Отсюда выяснили, 8 и 5 крайние, 10 и 4 средние.
Идём дальше
Основное свойство пропорции заключается в том, что если перемножить крайние и средние члены, они будут равны.
Допустим, умножим 8 на 5 и 10 на 4. Получим 40=40.
Приведем ещё пример
18:2=27:3
18×3=2×27
54=54
Далее по программе идут уравнения с пропорциями и задачи. Это довольно сложнее, чем выше написанное, на это нужно более обратить внимание.
Я написала, все что знала, думаю, что Удачи в дальнейшем изучении и математики.