logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
marsik261
marsik261
03.07.2022 13:11 •  Математика

Диагонали прямого параллепипеда равны 8 и 10 м стороны основания 5 и 3 м найдите его объем

Показать ответ
Ответ:
серик26
серик26
03.07.2020 12:22
См.рис.
По теореме косинусов
BD^2=BC^2+CD^2-2\cdot BC\cdot CD\cdot\cos C=25+9-2\cdot5\cdot3\cdot\cos C=\\=34-30\cdot\cos C\\AC^2=AD^2+CD^2-2\cdot AD\cdot CD\cos D=\\=25+9-2\cdot5\cdot3\cos (180^o-C)=34+30\cos C
Треугольники BDB1 и CAC1 прямоугольные, т.к. параллелепипед прямой. По т.Пифагора:
BB_1=\sqrt{B_1D^2-BD^2}=\sqrt{64-34+30\cos C}=\sqrt{30+30\cos C}\\CC_1=\sqrt{AC_1^2-AC^2}=\sqrt{100-34-30\cos C}=\sqrt{66-30\cos C}\\BB_1=CC_1\Rightarrow\sqrt{30+30\cos C}=\sqrt{66-30\cos C}\\30+30\cos c=66-30\cos C\\60\cos C=36\\\cos C=0,6\\\sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8\\BD^2=34-30\cdot0,6=34-18=16\Rightarrow BD=4\\BB_1=\sqrt{30+30\cdot0,6}=\sqrt{30+18}=\sqrt{48}=4\sqrt3\\V=S_{OCH}\cdot BB_1\\S_{OCH}=BC\cdot CD\cdot\sin C=5\cdot3\cdot0,8=12\\V=12\cdot4\sqrt3=48\sqrt3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
abuovalmaz69
abuovalmaz69
04.05.2021 15:28
Построй прямоугольный треугольник a b c длинами сторон 2 см а длинна 4 см найди площадь этого треугольника с вычислений...
Нікіта1111
Нікіта1111
04.05.2021 15:28
Площадь квадрата равна площади прямоугольника.ширина прямоугольника 2 см, а длина 8 см. найдите сторону квадрата....
vectr2003
vectr2003
04.05.2021 15:28
составь и запиши одно из уравнений , ришением которого будет число 263 !...
natilis
natilis
04.05.2021 15:28
Очетырёх мальчиках с именами дитрих альберт карл и фридрих. фамилии у детей такие же как имена только ни у кого из них фамилия и имя не были одинаковыми кроме того фамилия дитриха...
alina1934
alina1934
04.05.2021 15:28
Cos(альфа- бэта) + cos альфа *sin бэта ,, выражение...
danilaandriyanov
danilaandriyanov
04.05.2021 15:28
Решите систему неравенств 2х+7 больше или равно 1...
polinayotuber
polinayotuber
04.05.2021 15:28
От рулона ткани длиной20м отрезали ролтора метра ткани. сколько ткани осталось в рулоне? выбирите ответ: 20м60см. 18м50см 20м. 21м50см...
Алька3105
Алька3105
04.05.2021 15:28
4. велосипедисты за два дня проехали 48км. в первый день они проехали две трети всего пути. сколько км они проехали во второй день?...
sashaberts
sashaberts
04.05.2021 15:28
Решить уравнения: 1)36 - ( 34,5 — х ) = 20,5 2)1,36 - ( х — 1,2 ) = 1,06 3)9,2 - ( х + 0,25 ) = 2,02 ! только не просто ответ,а полностью!...
Artemhhh
Artemhhh
04.05.2021 15:28
Почему логические решать труднее чем ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота