Диагональю многоугольника называют отрезок, который соединяет две несоседние его вершины. Сколько диагоналей можно провести в семнадцатиугольнике?

12x-7=81                                                                                                               12x=81+7                                                                                                               12x=88                                                                                                                    x=88/12                                                                                                                  x=7 1/3                                                                                                                  ответ: 7 1/3

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о.  
сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов

Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.

Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника