Диаметр обода зеркала оптического телескопа, расположенного в поселке Научный, равен 2,6 м. Диаметр обода зеркала самого большого оптического телескопа в России, находящегося в горах Западного Кавказа, равен 6 м. Найти отношение длин ободов зеркал этих телескопов. ответ округлите до десятых.
Диаметр обода зеркала первого телескопа равен 2,6 м, значит его радиус будет равен половине диаметра: r1 = 2,6 м / 2 = 1,3 м.
Для нахождения длины обода зеркала используем формулу длины окружности: L = 2πr.
Длина обода первого телескопа:
L1 = 2πr1 = 2π * 1,3 м.
Диаметр обода зеркала второго телескопа равен 6 м, значит его радиус будет равен половине диаметра: r2 = 6 м / 2 = 3 м.
Длина обода второго телескопа:
L2 = 2πr2 = 2π * 3 м.
Теперь найдем отношение длин ободов зеркал: L1 / L2.
Подставим значения:
L1 / L2 = (2π * 1,3 м) / (2π * 3 м) = 1,3 м / 3 м = 0,4333...
Округлим полученное значение до десятых: 0,4.
Итак, отношение длин ободов зеркал этих телескопов равно 0,4.