1) всего четыре места. одно из них займёт математик. Тогда остаётся 3 места, 9 математиков и 8 экономистов. нам неважно, кого ставить поэтому далее ставим кого-угодно. Исходя из правил комбинаторики, кол-во равно 10*17*16*15 = = 40800 (т.к. первое место может занять только один из десяти математиков, второе - любой из оставшихся 17 людей, третье - любой из оставшихся 16 людей и тд. (если что, это правило произведения в комбинаторике) 2) у нас есть 8 экономистов, каждый из них может войти в четверку, но без повторений (сочетания без повторений в комбинаторике), тогда ответ - 8!/4!4! = 5*6*7*8/4! = 5*3*7*4 = 420
Можете задать вопрос, если что-то объяснено недостаточно понятно
= 40800 (т.к. первое место может занять только один из десяти математиков, второе - любой из оставшихся 17 людей, третье - любой из оставшихся 16 людей и тд. (если что, это правило произведения в комбинаторике)
2) у нас есть 8 экономистов, каждый из них может войти в четверку, но без повторений (сочетания без повторений в комбинаторике), тогда ответ - 8!/4!4! = 5*6*7*8/4! = 5*3*7*4 = 420
Можете задать вопрос, если что-то объяснено недостаточно понятно
Примем количество мальчиков в классе за х, тогда девочек в классе 20-х.
В классе 20:2=10 парт, за которыми попарно сидят 20 учеников.
1/3х мальчиков сидят с девочками, а (20-x)/2 девочек сидят с мальчиками.
1/3х+(20-х)/2 – всего учеников: мальчик + девочка сидят попарно.
(2/3x+20-x)/2 (приведем к общему знаменателю 2)
(2х+60-3х)/6 (избавимся от дроби в числителе)
(60-х)/6 – мальчиков и девочек сидят попарно.
Тогда количество парт, которые они занимают составит:
(60-х)/6:2=(60-х)/12
Количество парт, которые они занимают должно быть меньше 10:
(60-х)/12<10
х=12
(60-12)/12=4
4<10
Значит, 4 парты занимают 4 девочки и 4 мальчика.
Всего: 12 мальчиков (12:1/3=4) и 8 девочек (8:1/2=4)
ответ: в классе 12 мальчиков.