logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sokolovvw1
sokolovvw1
27.04.2022 17:29 •  Математика

Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Показать ответ
Ответ:
andry92526
andry92526
03.04.2021 17:31

{x}^{2} y' - 2x \sin(y) = 3 \sin(y) \\ {x}^{2} y' = 2x \sin(y) + 3 \sin(y) \\ {x}^{2} \frac{dy}{dx} = \sin(y) \times (2x + 3) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin(y) } = \int\limits \frac{2x + 3}{ {x}^{2} } dx \\

ln(tg( \frac{x}{2}) ) = \int\limits( \frac{2}{x} + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ ln(tg( \frac{x}{2 }) ) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + C

общее решение

y(1) = 2

ln(tg(1)) = 2 ln(1) - 3 + C \\ C = ln( \frac{\pi}{4} ) - 0 + 3 = ln( \frac{\pi}{4} ) + 3

ln(tg( \frac{x}{2} )) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + ln( \frac{\pi}{4} ) + 3 \\ ln(tg( \frac{x}{2} ) ) = ln( \frac{\pi {x}^{2} }{4} ) + 3

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dermo238
Dermo238
08.04.2023 01:54
30-4- 20+ 6201040-14= 30-4104 2 классܐ​...
moonlight121
moonlight121
10.02.2023 17:32
Определите вид зависимости величины Решите задачу с составлению пропорций с одинаковых труб бассейн заполняется водой за 32 минуты за сколько минут можно заполнить бассейн с...
0304131
0304131
10.02.2023 17:32
Ширина сада 20 м. Отношение длины к ширине - 4. Какая площадь у сада?...
Romangritsak13
Romangritsak13
10.02.2023 17:32
Упростите вырожение, применяя свойства сложения и умножения,и найдите его значения при в=1 21(3x+2) +4(1-15в СОР​...
pforsov30
pforsov30
13.11.2021 08:59
Разделите число 112 в отношении 7 : 4 : 5. В ответе запишите наибольшее из чисел....
apolinarii2006
apolinarii2006
13.11.2021 08:59
Сравните дробь 13/15 и 13/18​...
ponomariov17p01k9s
ponomariov17p01k9s
15.11.2022 22:07
Упростите выражение ᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠ​...
Арайлым0906
Арайлым0906
07.04.2021 11:15
Y=1/x-1 решить с таблицей и функцией ​...
Roland227
Roland227
20.01.2021 23:23
Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 30...
Диана090980
Диана090980
15.02.2020 19:58
Решите уровнение 5x-7. = 0,2x+3,2 3. 0,3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота