logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shoma22
shoma22
13.06.2020 13:51 •  Математика

Дифференциальное исчисление функции одной переменной xy+ln(y)-2ln(x)=0 , y'x - ?
На картинке понятнее


Дифференциальное исчисление функции одной переменной xy+ln(y)-2ln(x)=0 , y'x - ? На картинке понятне

Показать ответ
Ответ:
dimonshegolev
dimonshegolev
15.02.2021 15:03

xy + ln(y) - ln(x) = 0

Находим частную производную по х:

(xy + ln(y) - ln(x) )_{x} ' = (0)_{x}' \\ (xy)_{x}' + ( ln(y) )_{x}' - ( ln(x) )_{x} ' =0 \\ (x)_{x}'y + x(y)_{x}' + ( ln(y) )_{y}' \times y_{x}' - \frac{1}{x} = 0 \\ y + x y_{y}' \times y_{x}' + \frac{1}{y} y_{x}' = \frac{1}{x} \\ xy_{x}' + \frac{1}{y} y_{x}' = \frac{1}{x} - y \\ y_{x}'(x + \frac{1}{y} ) = \frac{1}{x} - y \\ y_{x}' \frac{xy + 1}{y} = \frac{1 - xy}{x} \\ y_{x}' = \frac{1 - xy}{x} \times \frac{y}{1 + xy} \\ y_{x}' = \frac{y - x {y}^{2} }{x + {x}^{2} y}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Костя228337
Костя228337
05.10.2022 04:46
Какие растения и животные реки волги...
hac20
hac20
05.10.2022 04:46
Какие модели социального государства есть ? (предмет основы соц гос)...
AgentMega
AgentMega
05.10.2022 04:46
Вырази примером: частное чисел 76923 и 189 уменьшить на 143...
Collan
Collan
04.08.2020 00:46
Прочитай і й знайди серед поданих виразів той за якого розвязуеться кожна з них . 1 )усувоі було 30 м. сатину.відрізали 5м.у скільки разів більше залишилося сатину, ніж відрізали.2)купили...
kojb595833
kojb595833
04.08.2020 00:46
Вкниге 18 стихотворений . 8 из них - стихотворения янки купалы , 6 - якуба колоса , остальные - петруся бровки . сколько в книге стихотворений петрусябровки ? заранее...
VikaSh86
VikaSh86
04.08.2020 00:46
Докажите что данное число является простым: 15434, 77777,3030303, 2121,3366...
71121
71121
04.08.2020 00:46
Решите по действиям -405: (36-45: (-5))*3...
dianochka471
dianochka471
04.08.2020 00:46
Составь и запиши все возможные произведения, у которых первый множитель выбирается из чисел 5, 7, 10, а второй - из чисел 8, 10....
Androchshuk15
Androchshuk15
08.06.2022 18:44
Якщо середнє арифметичне чисел 2х і 3х дорівнюють 5, то х...
ZaraKerimova
ZaraKerimova
12.07.2021 00:02
Нужно чтобы сумма дробей в каждом кругу совпадало с остальными...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота