Так как sin2x+a2+1 > 0 при всех х и а, умножим обе части неравенства на sin2x+a2+1.
Неравенство примет вид:
a–(a2–2a–3)cosx+4 < sin2x+a2+1.
sin2x=1–cos2x;
cos2x–(a2–2a–3)cosx+2+a–a2 < 0
На [–π/3; π/2] множество значений функции у=cosx равно [0;1].
Обозначим сosx=t.
Переформулируем задачу.
Найти все значения параметра а, при каждом из которых t2–(a2–2a–3)t+2+a–a2 < 0 при всех t∈[0;1]
Для выполнения этого необходимо и достаточно, чтобы квадратичная функция f(t)=t2–(a2–2a–3)t+2+a–a2 , графиком которой является парабола, ветви направлены вверх, была расположена ниже оси оси на [0;1].
ВВЕДЕНИЕ
Задачи современного школьного образования выходят за рамки
стандартной передачи знаний от учителя ученику. Новое время выдвигает
новые требования. Необходимо не просто научить, но научить учиться
и самостоятельно добывать информацию, делать правильный выбор
в постоянно возрастающем потоке информации. Поэтому в федеральных
государственных образовательных стандартах нового поколения перед
педагогами ставится задача личностного, социально-нравственного развития
ребёнка, ориентируя их на формирование коммуникативной компетенции,
нравственных чувств, эмоциональной отзывчивости, понимание
и сопереживание другим людям, развитие навыков сотрудничества
и гражданской позиции.
Теоретические основы формирования коммуникативных умений
личности в философском аспекте рассматривались в трудах А.А. Бодалева,
А.А. Брудного, Л.С. Выготского, И.А. Зимней, М.С. Кагана, М.И. Лисиной,
Н.И. Шевандрина, Я.А. Яноушека и др.
Ученые считают, что ключом к успешной деятельности, ресурсом
эффективности и благополучия будущей жизни ребенка, является
коммуникативная компетенция. Коммуникативная компетенция, как одна
из важнейших характеристик личности, проявляется в личности
к речевому общению и умении слушать. Сформировать коммуникативные
умения, значит, научить школьника задавать вопросы и четко формулировать
на них ответы, внимательно слушать и активно обсуждать рассматриваемые
проблемы, комментировать высказывания собеседников и давать
имкритическую оценку, аргументировать свое мнение в группе, а также
выражать собеседнику эмпатию, адаптировать свои
3
высказывания к возможностям восприятия других участников
коммуникативного общения.
Формирование коммуникативной компетенции невозможно только
в рамках учебного процесса, а зависит в целом от всей образовательнокультурной
ситуации, в которой развивается школьник. В связи с этим,
дополнительное образование – это необходимое звено в воспитании
многогранной личности, в её образовании и профессиональной ориентации.
Оно предназначено для свободного выбора и освоения детьми
дополнительных образовательных программ, которые близки их природе,
отвечают внутренним потребностям удовлетворять интересы,
адаптироваться в современном обществе, развивать интеллект, творческий
потенциал и, конечно, коммуникативные компетенции.
Изучение проблемы формирования коммуникативных компетенций
у обучающихся позволило выявить ряд противоречий между:
- постоянно растущей потребностью в обществе в коммуникабельных
людях и использованием традиционных форм и методов,
не в должной степени формированию коммуникативных
умений школьников;
- требованием государственного образовательного стандарта
по формированию коммуникативных компетенций и отсутствием
необходимых научно-методических рекомендаций по их формированию
в дополнительном образовании.
Эти противоречия породили проблему, которую мы сформулировали
виде вопроса: «Каковы педагогические условия формирования
коммуникативной компетенции обучающихся в системе дополнительного
образования?»
Теоретические исследования проблемы говорят о том, что в теории вопрос
формирования коммуникативных компетенций в учебной деятельности
хорошо разработан, но недостаточно освещён в дополнительном
образовании. Мы считаем, что формы, методы и технологии, используемые
4
в объединениях дополнительного образования, позволяют наиболее успешно
развить у обучающихся коммуникативные компетенции, поэтому тема
выпускной квалификационной работы «Формирование коммуникативных
компетенций обучающихся в объединении дополнительного
образования» является актуальной.
Цель работы – выявить педагогические условия эффективности
формирования коммуникативной компетенции обучающихся в объединении
дополнительного образования.
Объект - деятельность обучающихся в объединении дополнительного
образования «Библиотечный актив».
Предмет – условия формированию коммуникативной
компетенции обучающихся в объединении дополнительного образования.
Исходя из цели, объекта и предмета исследования выведем гипотезу
исследования.
Гипотеза исследования.
Формирование коммуникативной компетенции учащихся
в дополнительном образовании будет максимально эффективным
при следующих условиях:
- создание особой образовательной среды, характеризующейся партнерскими
взаимоотношениями между всеми участниками образовательного процесса;
- использование в образовательном процессе личностно-ориентированных
и интерактивных педагогических технологий;
- насыщение практических занятий эмоциональным содержанием, создание
«ситуации успеха» даже от самых маленьких достижений;
- использование программы, включающей в себя формы и методы
организации образовательного процесса, направленные на формирование
коммуникативных компетенций.
Так как sin2x+a2+1 > 0 при всех х и а, умножим обе части неравенства на sin2x+a2+1.
Неравенство примет вид:
a–(a2–2a–3)cosx+4 < sin2x+a2+1.
sin2x=1–cos2x;
cos2x–(a2–2a–3)cosx+2+a–a2 < 0
На [–π/3; π/2] множество значений функции у=cosx равно [0;1].
Обозначим сosx=t.
Переформулируем задачу.
Найти все значения параметра а, при каждом из которых t2–(a2–2a–3)t+2+a–a2 < 0 при всех t∈[0;1]
Для выполнения этого необходимо и достаточно, чтобы квадратичная функция f(t)=t2–(a2–2a–3)t+2+a–a2 , графиком которой является парабола, ветви направлены вверх, была расположена ниже оси оси на [0;1].
Это условие принимает вид
{f(0) < 0
{f(1) < 0
Тогда для всех точек t∈[0;1]
будет выполняться неравенство: f(t) < 0
[a2+a+2 < 0;
{–2a2+3a+6 < 0
или
{a2–a–2 > 0; D=1+8=9 корни –1 и 2
{2a2–3a–6 > 0 D=9–4•2•(–6)=9+48=57
корни (3–√57)/4 и (3+√57)/4
__(3–√57)/4__–12(3–√57)/4
О т в е т. (–∞; (3–√57)/4)U((3+√57)/4;+∞)