Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение
y'(x^2-4)=2xy , y(0)=0.

Показать ответ

Ответ:

Mrklazik

13.05.2021 22:17

$y( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \frac{dy}{dx} ( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} - 4} \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( {x}^{2} - 4) }{ {x}^{2} - 4 } \\ ln(y) = ln( {x}^{2} - 4 ) + ln(C) \\ ln(y) = ln(C( {x}^{2} - 4)) \\ y = C( {x}^{2} - 4)$

общее решение

y(0) = 0

$0 = C(0 - 4) \\ C = 0$

y = 0

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кузя177

21.12.2022 20:48

Решите уравнение,используя основное свойство пропорции. x+8/3=2x-1/5...

FUNNIAO

21.12.2022 20:48

Ширина прямоугольного участка на 5 м меньше его длины.чему равна длина этого участка ,если длина изгороди, окружающей участок,равна 80 м? обозначив за х ширину участка,выберите...

Kadokawa

02.01.2021 09:47

Розв яжи задачу. У першій голуб ятні було 5 голубів, а в другій на 29 голубів більше. У третій голуб ятні було стільки голубів, скільки в першій першій і другій голуб ятнях...

kostas2018

15.04.2021 21:08

Ключевская Сопка самый высокий вулкан Камчатки на 4750 м выше уровня моря. гора Белуха на Алтае на 244 м ниже Ключевской сопки. Гора Народная на Урале на 2612 м ниже белухи,...

Ivan190901

13.03.2021 06:16

На дереве сидело 10 птиц после того как несколько улетело 7 прилетели. сколько птиц улетело если на дереве 15 спиц...

bugumot

13.03.2021 06:16

Как решить пример 6,3 разделить на 1,4...

vqhboqvqw

13.03.2021 06:16

Решить ! чтобы добраться от станции до посёлка,туристы могут идти по берегу,проходя 1 км. за 25 мин.,или плыть на плоту,проплывая 3 км. за каждый час.путь по реке составляет...

Asetkyzy

13.03.2021 06:16

Нажимайте два отрезка длина одного 12см второй отрезок короче на 4 см определите длину второго отрезка...

Pelyovin1980

13.03.2021 06:16

От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. один поезд шел со скоростью 78км/ч, а другой- со скоростью 85 км/ч. какое расстояние будет между через...

артем777тема

13.03.2021 06:16

Возвращаясь домой,миша заметил что сдачу оставшуюся после покупки макарон ( макароны-4 пачки по 800 г ) ему отдали рублёвыми и пятирублёвыми монетами.причём вместе рублёвых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку