logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Адил555
Адил555
20.09.2022 17:21 •  Математика

Дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными √xdy-√yax=0 если при x=0 y=0

Показать ответ
Ответ:
Dasha200820
Dasha200820
07.10.2020 01:21
\sqrt xdy-\sqrt ydx=0\\\sqrt xdy=\sqrt ydx|*\frac{1}{\sqrt{xy}}\\\frac{dy}{\sqrt y}=\frac{dx}{\sqrt x}

На данном моменте делаем остановку: при делении корень из у уходит в знаменатель а значится мы можем потерять решение.
\sqrt y=0\\y=0;y'=0\\\sqrt xy'-\sqrt y=0\\0-0=0

Так и есть: частное решение: y=0

\int \frac{dy}{\sqrt y}=\int \frac{dx}{\sqrt x}\\2\sqrt y=2\sqrt x+C\\\sqrt y=\sqrt x+C\\y=(\sqrt x+C)^2\\y(0)=0: \ 0=(0+C)^2\\C=0\\OTBET: y=x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
bestsoule
bestsoule
14.07.2020 20:09
Два самолёта вылетили из двух городов одновременно навстречу друг другу расстояние между городами равно 1540 км скорость первого самолёта 320 км/ч, скорость второго 450км/ч. через...
JinkoGloom
JinkoGloom
29.10.2022 05:15
Математика 6 класс номер 904...
VetaRo
VetaRo
19.03.2021 08:30
Нужно записать сказку о животных, растениях или народное предание о происхождении названия природного объекта твоего края (по выбору )....
Биіккесамға
Биіккесамға
19.03.2021 08:30
Втрёх составах 120 товарных вагонов. в первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем 70 вагонов/ сколько вагонов в каждом составе...
Анастасия10998
Анастасия10998
19.03.2021 08:30
Решите уравнение: (3 1/2 - 1/4)* 8 =3 разъясню что там написано. 3 целых одна вторая минус одна четвертая умножить на восемь равно 3 ! нужно! !...
leratyurina
leratyurina
19.03.2021 08:30
Решите уравнение: 9x+47=880 7x-x=72...
Irrishka2005
Irrishka2005
04.01.2021 20:52
Длина прямоугольника 28дм ширина не известна периметр прямоугольника 100дм площадь прямоугольника тоже не известна.реши сколько дм будет ширина и плошадь...
katyayatakozwmp5
katyayatakozwmp5
04.01.2021 20:52
Найдите наибольший общий делитель чисел48и28...
rikitakata
rikitakata
04.01.2021 20:52
За контрольную работу света, люда и ира получили не «двойки», но разные оценки. на вопросы одноклас- сников они все ответили по-разному: «у светы пятёрка», «у люды не трой- ка», «у...
Anna9411
Anna9411
04.01.2021 20:52
Найдите неизвестное число 1,189 + х = 5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота