Юпитер находится на расстоянии от Земли примерно в 815 миллионов километров.
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расчета расстояния с помощью горизонтального параллакса.
Горизонтальный параллакс (p) - это угловое отклонение объекта относительно фона между двумя наблюдательными точками на Земле. В данном случае, эти две точки - это начальное положение Земли (первое наблюдение) и конечное положение Земли (второе наблюдение).
Формула для расчета расстояния (d) от Земли до объекта:
d = 1 / тан(горизонтальный параллакс)
В нашем случае, горизонтальный параллакс составляет 0,25, поэтому мы можем рассчитать расстояние следующим образом:
d = 1 / тан(0,25)
d = 1 / 0,00436332
d ≈ 229,2
Таким образом, расстояние от Земли до юпитера составляет примерно 229,2.
Однако, в данном ответе необходимо учитывать единицы измерения. Обычно расстояние между планетами измеряется в астрономических единицах (АЕ), где 1 АЕ равна среднему расстоянию от Земли до Солнца, примерно 150 миллионов километров. Поэтому, чтобы получить ответ в астрономических единицах, мы можем разделить расстояние, рассчитанное выше (229,2 миллионов километров) на 150:
229,2 / 150 ≈ 1,53 АЕ
Таким образом, Юпитер находится на расстоянии примерно 1,53 астрономических единиц от Земли.
Сегодня мы будем решать задачу по теории вероятностей. Вопрос состоит в том, как найти вероятность срабатывания устройств при аварии.
Для начала, давайте определимся с тем, что означает "сработает только два устройства". Это значит, что из трех устройств сработают только два, а третье устройство не будет срабатывать.
Пусть A - сработает первое устройство
B - сработает второе устройство
C - сработает третье устройство
Тогда для нашей задачи, нужно найти вероятность P(A и B' и C') + P(A' и B и C')+ P(A' и B' и C), где A' означает "не сработает устройство A", B' - не сработает устройство B, а C' - не сработает устройство C.
Так как вероятность P(A) равна 0,9, P(B) равна 0,95 и P(C) равна 0,85, то P(A') равна 1 - P(A) = 1 - 0,9 = 0,1, P(B') равна 1 - P(B) = 1 - 0,95 = 0,05 и P(C') равна 1 - P(C) = 1 - 0,85 = 0,15.
Теперь подставим эти значения в формулу и посчитаем:
P(A и B' и C') = P(A) * P(B') * P(C') = 0,9 * 0,05 * 0,15 = 0,00675
P(A' и B и C') = P(A') * P(B) * P(C') = 0,1 * 0,95 * 0,15 = 0,01425
P(A' и B' и C) = P(A') * P(B') * P(C) = 0,1 * 0,05 * 0,85 = 0,00425
Теперь мы можем сложить эти вероятности, чтобы получить искомую вероятность срабатывания только двух устройств:
P(только два устройства) = P(A и B' и C') + P(A' и B и C')+ P(A' и B' и C) = 0,00675 + 0,01425 + 0,00425 = 0,02525
Ответ: Вероятность того, что при аварии сработают только два устройства, равна 0,02525.
Теперь перейдем ко второй части вопроса: "вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство".
Это значит, что мы должны найти вероятность срабатывания хотя бы одного устройства, то есть P(A или B или C).
Для этого воспользуемся формулой для нахождения вероятности объединения несовместных событий:
P(A или B или C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C)
P(A и B) - вероятность того, что одновременно сработают устройства A и B, аналогично определяются P(A и C) и P(B и C).
P(A и B и C) - вероятность срабатывания всех трех устройств.
Теперь подставим известные значения и найдем ответ:
P(A) = 0,9, P(B) = 0,95, P(C) = 0,85
P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,9 * 0,95 = 0,855
P(A и C) = P(A) * P(C) = 0,9 * 0,85 = 0,765
P(B и C) = P(B) * P(C) = 0,95 * 0,85 = 0,8075
P(A и B и C) = P(A) * P(B) * P(C) = 0,9 * 0,95 * 0,85 = 0,72775
P(хотя бы одно устройство) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C)
= 0,9 + 0,95 + 0,85 - 0,855 - 0,765 - 0,8075 + 0,72775
= 2,87225
Ответ: Вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство, равна 2,87225.
Спасибо за внимание, удачи вам в изучении математики!
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расчета расстояния с помощью горизонтального параллакса.
Горизонтальный параллакс (p) - это угловое отклонение объекта относительно фона между двумя наблюдательными точками на Земле. В данном случае, эти две точки - это начальное положение Земли (первое наблюдение) и конечное положение Земли (второе наблюдение).
Формула для расчета расстояния (d) от Земли до объекта:
d = 1 / тан(горизонтальный параллакс)
В нашем случае, горизонтальный параллакс составляет 0,25, поэтому мы можем рассчитать расстояние следующим образом:
d = 1 / тан(0,25)
d = 1 / 0,00436332
d ≈ 229,2
Таким образом, расстояние от Земли до юпитера составляет примерно 229,2.
Однако, в данном ответе необходимо учитывать единицы измерения. Обычно расстояние между планетами измеряется в астрономических единицах (АЕ), где 1 АЕ равна среднему расстоянию от Земли до Солнца, примерно 150 миллионов километров. Поэтому, чтобы получить ответ в астрономических единицах, мы можем разделить расстояние, рассчитанное выше (229,2 миллионов километров) на 150:
229,2 / 150 ≈ 1,53 АЕ
Таким образом, Юпитер находится на расстоянии примерно 1,53 астрономических единиц от Земли.
Сегодня мы будем решать задачу по теории вероятностей. Вопрос состоит в том, как найти вероятность срабатывания устройств при аварии.
Для начала, давайте определимся с тем, что означает "сработает только два устройства". Это значит, что из трех устройств сработают только два, а третье устройство не будет срабатывать.
Пусть A - сработает первое устройство
B - сработает второе устройство
C - сработает третье устройство
Тогда для нашей задачи, нужно найти вероятность P(A и B' и C') + P(A' и B и C')+ P(A' и B' и C), где A' означает "не сработает устройство A", B' - не сработает устройство B, а C' - не сработает устройство C.
Так как вероятность P(A) равна 0,9, P(B) равна 0,95 и P(C) равна 0,85, то P(A') равна 1 - P(A) = 1 - 0,9 = 0,1, P(B') равна 1 - P(B) = 1 - 0,95 = 0,05 и P(C') равна 1 - P(C) = 1 - 0,85 = 0,15.
Теперь подставим эти значения в формулу и посчитаем:
P(A и B' и C') = P(A) * P(B') * P(C') = 0,9 * 0,05 * 0,15 = 0,00675
P(A' и B и C') = P(A') * P(B) * P(C') = 0,1 * 0,95 * 0,15 = 0,01425
P(A' и B' и C) = P(A') * P(B') * P(C) = 0,1 * 0,05 * 0,85 = 0,00425
Теперь мы можем сложить эти вероятности, чтобы получить искомую вероятность срабатывания только двух устройств:
P(только два устройства) = P(A и B' и C') + P(A' и B и C')+ P(A' и B' и C) = 0,00675 + 0,01425 + 0,00425 = 0,02525
Ответ: Вероятность того, что при аварии сработают только два устройства, равна 0,02525.
Теперь перейдем ко второй части вопроса: "вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство".
Это значит, что мы должны найти вероятность срабатывания хотя бы одного устройства, то есть P(A или B или C).
Для этого воспользуемся формулой для нахождения вероятности объединения несовместных событий:
P(A или B или C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C)
P(A и B) - вероятность того, что одновременно сработают устройства A и B, аналогично определяются P(A и C) и P(B и C).
P(A и B и C) - вероятность срабатывания всех трех устройств.
Теперь подставим известные значения и найдем ответ:
P(A) = 0,9, P(B) = 0,95, P(C) = 0,85
P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,9 * 0,95 = 0,855
P(A и C) = P(A) * P(C) = 0,9 * 0,85 = 0,765
P(B и C) = P(B) * P(C) = 0,95 * 0,85 = 0,8075
P(A и B и C) = P(A) * P(B) * P(C) = 0,9 * 0,95 * 0,85 = 0,72775
P(хотя бы одно устройство) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C)
= 0,9 + 0,95 + 0,85 - 0,855 - 0,765 - 0,8075 + 0,72775
= 2,87225
Ответ: Вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство, равна 2,87225.
Спасибо за внимание, удачи вам в изучении математики!