a) Чтобы найти глубину, на которой находится жемчуг, нужно заменить переменную t в формуле Н(t) на 0. То есть, мы должны посчитать Н(0):
Н(0) = -4(0)² + 4(0) + 3
= -4(0) + 0 + 3
= 0 + 0 + 3
= 3
Таким образом, жемчуг находится на глубине 3 метра.
b) Чтобы узнать, сколько времени потребуется Дильшоду для сбора жемчуга, мы должны решить уравнение Н(t) = 0. В этом случае, t будет представлять время.
Н(t) = -4t² + 4t + 3
Для удобства, мы можем представить уравнение в виде квадратного, чтобы решить его, и получим:
-4t² + 4t + 3 = 0
Мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта.
D = b² - 4ac
= (4)² - 4(-4)(3)
= 16 + 48
= 64
Так как дискриминант (D) равен 64, у уравнения есть два корня.
Поскольку время не может быть отрицательным, мы отбрасываем отрицательный корень -0.5 и считаем только положительный корень 1.5.
Таким образом, Дильшоду потребуется 1.5 секунды для сбора жемчуга.
c) Чтобы найти, с какой высоты нырнул Дильшод, нам нужно найти максимальное значение функции Н(t). Формула Н(t) представляет собой параболу с отрицательным коэффициентом при квадратичном члене.
Максимальное значение параболы находится посередине между корнями, которые мы уже нашли (1.5 и -0.5). В этом случае, среднее значение будет:
Давай решим поставленные задачи по очереди.
a) Чтобы найти глубину, на которой находится жемчуг, нужно заменить переменную t в формуле Н(t) на 0. То есть, мы должны посчитать Н(0):
Н(0) = -4(0)² + 4(0) + 3
= -4(0) + 0 + 3
= 0 + 0 + 3
= 3
Таким образом, жемчуг находится на глубине 3 метра.
b) Чтобы узнать, сколько времени потребуется Дильшоду для сбора жемчуга, мы должны решить уравнение Н(t) = 0. В этом случае, t будет представлять время.
Н(t) = -4t² + 4t + 3
Для удобства, мы можем представить уравнение в виде квадратного, чтобы решить его, и получим:
-4t² + 4t + 3 = 0
Мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта.
D = b² - 4ac
= (4)² - 4(-4)(3)
= 16 + 48
= 64
Так как дискриминант (D) равен 64, у уравнения есть два корня.
t₁ = (-b - √D) / (2a)
= (-4 - √64) / (2(-4))
= (-4 - 8) / (-8)
= -12 / -8
= 3/2
= 1.5
t₂ = (-b + √D) / (2a)
= (-4 + √64) / (2(-4))
= (-4 + 8) / (-8)
= 4 / -8
= -1/2
= -0.5
Поскольку время не может быть отрицательным, мы отбрасываем отрицательный корень -0.5 и считаем только положительный корень 1.5.
Таким образом, Дильшоду потребуется 1.5 секунды для сбора жемчуга.
c) Чтобы найти, с какой высоты нырнул Дильшод, нам нужно найти максимальное значение функции Н(t). Формула Н(t) представляет собой параболу с отрицательным коэффициентом при квадратичном члене.
Максимальное значение параболы находится посередине между корнями, которые мы уже нашли (1.5 и -0.5). В этом случае, среднее значение будет:
(t₂ + t₁) / 2 = (-0.5 + 1.5) / 2 = 1 / 2 = 0.5
Теперь, мы можем найти значение Н(t) при t = 0.5:
Н(0.5) = -4(0.5)² + 4(0.5) + 3
= -4(0.25) + 2 + 3
= -1 + 2 + 3
= 4
Итак, Дильшод нырнул в море с высоты 4 метра.
Это все решение поставленной задачи. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их мне!