Дискретна математика 3)Скільки існу ів розмістити 6 людей на 6 стільцях (з поясненням і рішенням)
4)у групі 27 студентів. із них 16 відвідують семінар А, 12-семінар Б, а 7 студентів не відвідують жодного семінару
а)скільки студентів відвідують лише семінар А
б) скільки відвідують лише семінар А?
(З поясненням і рішенням)
7.Чому дорівнює кількість ребер у доповнюючого графа, якщо граф має 6 вершин і 7 ребер?
З поясненням і рішенням)
Решение 1:
Так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.
Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.
Тогда:
x/2 = 3y
Площадь прямоугольника известна по условию:
ху = 54
Решаем систему:
{ x = 6y
{ 6y² = 54
y² = 9
y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольника
х = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника
Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)
ответ: 9 м.
Решение 2:
Примем за х сторону квадрата.
Тогда для того, чтобы получить из этого квадрата прямоугольник, необходимо выполнить ОБРАТНЫЕ действия, то есть:
одну сторону УМЕНЬШИТЬ в 3 раза,
вторую - УВЕЛИЧИТЬ в 2 раза.
Тогда:
x/3 * 2x = 54
2x² = 162
x² = 81
x = 9 (м)
ответ: 9 м.
Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты – даже те, не проверяют подобно Сальери у Пушкина «алгеброй гармонию», – встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы. Известный физик Эйхенвальд вспоминал: «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле