Дискретная математика
Доказать равность.

1. Выполните действия:
1) 2,9 + (−6,1) = -(6.1-2.9) =-3.2 ;
4) −6,7 + 6,7 = 0;
7) −4,2 − (−5) = -4.2 + 5 = 5 - 4.2 = 0.8
2) −5,4 + 12,2 = 12.2 - 5.4 =6.8 ;
5) 8,5 − (−4,6) = 8.5+4.6 = 13.1;
8) − 8 /15-5/6 = - (8/15 + 5/6) = -(16/30+25/30) = -41/30 = -1_11/30
3) −1 +(-2 ) = -1-2 = -3;
6) 3,8 − 6,3 = - (6.3 - 3.8) = -2.5

2. Решите уравнение:
1) x + 19 = 12;
    x = 12- 19
    x = -7
2) −25 − x = −17 
    - x = -17 + 25
    - x = 8
      x = - 8

3. Найдите значение выражения:
1) −34 + 67 + (−19) + (−44) + 34 = -(34+19+44) + (67+34) = - 97 + 101 = 4  ;
3) 3 +(-2 ) - (-1 ) = 3 - 2 + 1 = 2.
2) 6 + (−7) − (−15) − (−6) − 30 = 6 - 7 + 15 + 6 -30 = 6+15+6 - (7+30) = 27 - 37 = -10;

4. Упростите выражение 6,36 + a + (−2,9) + (−4,36) + 2,9 и найдите его значение, если a = −7 .
6.36 - 2.9 + 2.9 - 4.36 + a = 2 + a
a = - 7 
2 + (-7) = 2-7 = -5

5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел −5,43 и −10,58 и их разность
                          -5.43 - 10.58   <   5.43 -(-10.58)
                          (-5.43 - 10.58) < 0    <   (5.43 + 10.58) >0;
2) сумму чисел −47 и 90 и сумму чисел −59 и 34.
                           (-47 + 90) >0     >    (-59 + 34) <0
  
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −7 и 5? Чему равна их сумма?
-6, -5, -4, -3, -2 , -1 , 0, 1, 2 , 3 , 4              - 11 чисел
-5-6 = -11    - сумма чисел (остальные слагаемые "складываются в ноль")

На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.