Дискретная математика, Если кто-то решит в течении 2-х часов правильно, то могу даже на киви скинуть монетку.
1. Найдите множество F и изобразите решение на числовой прямой:
Даны отрезки А=(-5; 6]; B=[0;10]; C=(5;12).
а) F =(АUВ) ∩С; б) F= (А∩В)\С
2. Пусть даны два графа G1(V1,E1), G2(V2,E2). Изобразите геометрически объединение графов G1UG2пересечение графов G1∩G2 и сумму по модулю два G1 G2
Скриншот - http://prntscr.com/w88qd8
3. Упростить выражение:
а) A Λ (A v B) Λ (А v ¬B)
б) A Λ ¬B v ¬B Λ C v ¬A Λ ¬B
4. Из двух простых высказываний А: «Прочитать инструкцию» и
В: «Успешно выполнить задание» составьте сложное высказывание по формулам:
а) A v B, б) A → B
5. Постройте таблицу истинности для формулы (A → B) Λ (А V ¬B)
Обвалы (горный обвал) — отрыв и катастрофическое падение больших масс горных пород, их опрокидывание, дробление и скатывание на крутых и обрывистых склонах.
Обвалы природного происхождения наблюдаются в горах, на морских берегах и обрывах речных долин. Они происходят в результате ослабления связанности горных пород под воздействием процессов выветривания, подмыва, растворения и действия сил тяжести. Образованию обвалов геологическое строение местности, наличие на склонах трещин и зон дробления горных пород. Чаще всего (до 80 %) современные обвалы связаны с антропогенным фактором. Они образуются в основном при неправильном проведении работ, при строительстве и горных разработках.
Обвалы характеризуются мощностью обвального процесса (объемом падения горных масс) и масштабом проявления (вовлечение в процесс площади).
По мощности обвального процесса обвалы подразделяют на крупные (отрыв пород 10 млн м3), средние (до 10 млн м3) и мелкие (отрыв пород менее 10 млн м3).
По масштабу проявления обвалы подразделяются на огромные (100- 200 га), средние (50-100 га), малые (5-50 га) и мелкие (менее 5 га).
Кроме того, обвалы могут характеризоваться типом обрушения, которые определяются крутизной склона скатывания обвальных масс.
Оползни, сели, обвалы наносят большой ущерб народному хозяйству, природной среде, приводят к человеческим жертвам.
Основными поражающими факторами оползней, селей и обвалов являются удары движущихся масс горных пород, а также заваливание и заливание этими массами свободного ранее пространства. В результате происходит разрушение зданий и других сооружений, скрытие толщами пород населенных пунктов, объектов экономики, сельскохозяйственных и лесных угодий, перекрытие русел рек и путепроводов, гибель людей и животных, изменение ландшафта.
Оползни, сели и обвалы па территории РФ имеют место в горных районах Северного Кавказа, Урала, Восточной Сибири, Приморья, острова Сахалин, Курильских островов, Кольского полуострова, а также по берегам крупных рек.
Часто оползни приводят к масштабным катастрофическим последствиям. Так, оползень в Италии в 1963 г. объемом 240 млн м3 накрыл 5 городов, погубив при этом 3 тыс. человек.
В 1982 г. селевой поток протяженностью 6 км, шириной до 200 м обрушился на поселки Шивея и Аренда Читинской области. В результате были разрушены дома, автомобильные мосты, 28 усадеб, размыты и занесены 500 га посевных площадей, а также погибли люди и сельскохозяйственные животные. Экономический ущерб от этого селя составил около 250 тыс. рублей.
В 1989 г. оползни в Чечено-Инг ушетии повлекли за собой повреждения в 82 населенных пунктах 2518 домов, 44 школ, 4 детских садов, 60 объектов здравоохранения, культуры и бытового обслуживания.
Va - скорость пешехода, вышедшего из пункта A
Vb - скорость пешехода, вышедшего из пункта B
а - расстояние от пункта A до места встречи
b - расстояние от пункта B до места встречи
a=b+1
Va= b/45
Vb= a/80
Va/Vb = b·80/a·45 = 16b/9a
Оба пешехода дошли до места встречи за одинаковое время:
a/Va = b/Vb <=> Va/Vb = a/b
16b/9a = a/b <=> 16b^2 = 9a^2 <=> (3a)^2 -(4b)^2 = 0 <=> (3a-4b)(3a+4b)=0
--
1)
{3a-4b=0
{a=b+1
{3(b+1)-4b=0 <=> b=3
{a=4
2)
{3a+4b=0
{a=b+1
3(b+1)+4b=0 <=> b=-3/7 (b>0)
--
a+b= 4+3 = 7 (км)