ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА — КОМБИНАТОРИКА; 1) В группе музыкантов трое гитаристов и 20 гитар. Сколькими музыканты могут выбрать себе по инструменту? 2) Коля загадал последовательность из чисел 1,2,3,4,51,2,3,4,5, причём ни одно из чисел не стоит на своём месте. Вася пытается угадать эту последовательность (последовательность считается угаданной, если Вася написал её на бумаге и показал Коле). Сколько вариантов надо перебрать Васе, чтобы гарантированно угадать последовательность? 3) Имеются слова "коала" и "лайка". Сколько выравниваний есть у этих двух слов?
x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 числа при вершинах
x1+x2, x2+x3, x3+x4, x4+x5, x5+x6, x6+x7, x7+x8, x1+x8 числа на сторонах
или запишем как
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x3+x4=a3
x4+x5=a4
x5+x6=a5
x6+x7=a6
x7+x8=a7
x8+x1=a8
Отметим что если такие числа существует то должно выполнятся равенство
a1+a3+a5+a7=a2+4+a6+a8 (порядок в каком брать числа здесь не важен)
Проверим можно ли разбить 11,12,13,14,15,16,17,18 в нужную сумму, сложив числа 11+12+13+14+15+16+17+18=116 откуда 116/2=58 то есть такой порядок последовательности возможна, как пример
x1=2, x2=9, x3=3, x4=11, x5=2, x6=13, x7=3, x8=15