Описать граф, приведенный на рис.1, в матричном виде (с матрицы смежности и матрицы инциденций). Провести проверку составления матриц, рассчитывая степени вершин графа.
На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
В данном случае мы имеем дело с "испытаниями по схеме Бернулли". В этом случае вероятность P того, что в серии из n испытаний интересующее нас событие появится m раз, определяется по формуле P=C(n,m)*(p^m)*q^(*n-m), где C(n,m) - число сочетаний из n по m, p - вероятность наступления события при одном испытании, q=1-p - вероятность ненаступления события при одном испытании. В нашем случае n=10, m=8, p=2/3, q=1-2/3=1/3 и тогда P=C(10,8)*(2/3)^8*(1/3)^2=45*(2/3)^8*(1/3)^2≈0,195.
На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
ответ: ≈0,195.
Пошаговое объяснение:
В данном случае мы имеем дело с "испытаниями по схеме Бернулли". В этом случае вероятность P того, что в серии из n испытаний интересующее нас событие появится m раз, определяется по формуле P=C(n,m)*(p^m)*q^(*n-m), где C(n,m) - число сочетаний из n по m, p - вероятность наступления события при одном испытании, q=1-p - вероятность ненаступления события при одном испытании. В нашем случае n=10, m=8, p=2/3, q=1-2/3=1/3 и тогда P=C(10,8)*(2/3)^8*(1/3)^2=45*(2/3)^8*(1/3)^2≈0,195.