В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
evstropovi1632
evstropovi1632
22.09.2020 00:21 •  Математика

Дискретная случайная величина е задана следующим законом распределения е(4,6,10,12) р(0,4; 0,1; 0,2; 0,3) найти ожидание, дисперсию, и среднее квадратическое отклонение

Показать ответ
Ответ:
Stikki
Stikki
11.10.2020 02:39

Пошаговое объяснение:

вероятностей pi=P(X=xi)

p

i

=

P

(

X

=

x

i

)

. Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

i

=

1

,

n

¯

. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:

Xipix1p1x2p2……xnpn

X

i

x

1

x

2

x

n

p

i

p

1

p

2

p

n

При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице

∑i=1npi=1

i

=

1

n

p

i

=

1

Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi)

(

x

i

,

p

i

)

и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.

Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание:

M(X)=∑i=1nxi⋅pi

M

(

X

)

=

i

=

1

n

x

i

p

i

Дисперсия:

D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2

D

(

X

)

=

M

(

X

2

)

(

M

(

X

)

)

2

=

i

=

1

n

x

i

2

p

i

(

M

(

X

)

)

2

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X)=D(X)‾‾‾‾‾√

σ

(

X

)

=

D

(

X

)

Коэффициент вариации:

V(X)=σ(X)M(X)

V

(

X

)

=

σ

(

X

)

M

(

X

)

.

Мода: значение Mo=xk

M

o

=

x

k

с наибольшей вероятностью pk=maxipi

p

k

=

max

i

p

i

.

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы для вычисления математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения ДСВ.

Функция распределения ДСВ

По ряду распределения можно составить функцию распределения дискретной случайной величины F(x)=P(X<x)

F

(

x

)

=

P

(

X

<

x

)

. Эта функция задает вероятность того, что случайная величина X

X

примет значение меньшее некоторого числа

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота