Длина дорожки легкоатлетического стадиона равна 400 м. Из одной точки одновременно в разных направлениях с постоянной скоростью выбежали два бегуна. Один бегун имеет скорость 5 км/ч, второй – 7 км/ч. Сколько раз бегуны встретятся за время получасовой тренировки? (Старт за встречу не считаем.)

По горизонтали:

1) Один из задания функции.

5) Что является графиком линейной функции?

6) Графики функций стоят в прямоугольной системе...

Название функции y=kx+b.

9.Название функции у=ах2+вх+с.

10.Как называется коэффициент к?

11.Завимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называется …

14. Что является графиком функции у=х2

17.Как иначе называется независимая переменная?

18.Куда направлены ветви параболы у=х2 ?

19. Что является графиком функции у=?

По вертикали:

2.Один из задания функции

3. Каково взаимное расположение графиков функций у=7х-2 и у= 5х ?

4. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называется … функции

7. Название функции y=kx – прямая …

12.Как называется первая координата точки М(х;у)?

13.При а<0 ветви параболы направлены …

15. Каково взаимное расположение графиков функций у=7х-2 и у= 7х ?

16.Сколько точек достаточно для построения прямой?

ответы: по горизонтали:1.формула 5.прямая 6.координат 8.линейная

9.квадратичная 10.угловой 11.функция 14.парабола 17.аргумент

18.вверх 19.гипербола

По вертикали: 2.таблица 3.пересекаются 4.график 7.пропорциональность

12.абсцисса 13.вниз 15.параллельны 16.два

Проще всего эта задача делается с теоремы Менелая, но неохота ее приводить. Поэтому сделаем мы ее с теоремы о пропорциональных отрезках, она то входит в школьную программу и ее можно не объяснять. Идея такая: у треугольников ABM и ABE совпадают высоты, опущенные из вершины B. Поэтому для нахождения площади 
ΔABM нужно узнать, какую часть отрезка AE составляет отрезок AM. Займемся этим. 

Проведем прямую через E параллельно BD до пересечения с AC в точке F. По теореме о пропорциональных отрезках DF:FC=BE:EC=3:2.
Итак, в DF 3 части отрезка DC, а в FC 2 части. То есть мы как бы разделили DC на 5 частей и взяли для DC 3 части. Далее, AD в три раза длиннее DC, значит в 15 раз длиннее каждой из 5 маленьких частей DC. Поэтому в AD 15 маленьких частей, в DC 3 маленькие части. Значит, AD:DC=15:3=5:1. По теореме о пропорциональных отрезках AM:ME=5:1, то есть в AM 5 частей, а в ME 1 часть. А тогда в AE 6 частей. Значит, чтобы из площади ABE получить площадь ABM, нужно площадь ABE разделить на 6 и умножить на 5. 

ответ: 5