О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
Сумма чисел: 2/5+5/8+11/25 Приводим к общему знаменателю, общий знаменатель у этих трех дробей равен 25*8=200 Приводим к общему знаменателю 200, для первой дроби доп множитель: 200:5=40, для второй 200:8=25 для третьей 200:25=8 В итоге получаем: (40+25+8)/200=72/200. Сокращаем на 8 получаем 9/25 это второе число Теперь произведение: 33 1/3 преобразуем в обыкновенную дробь и получаем (33*3+1)/3=100/3 Умножаем 9/25*100/3 Можно сократить 9 и 3 на 3 в числителе останется 3. А 100 и 25 сократить на 25 останется 4 в числителе. В итоге 3*4=12 ответ: 12
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
2/5+5/8+11/25
Приводим к общему знаменателю, общий знаменатель у этих трех дробей равен 25*8=200
Приводим к общему знаменателю 200, для первой дроби доп множитель: 200:5=40, для второй 200:8=25 для третьей 200:25=8 В итоге получаем:
(40+25+8)/200=72/200. Сокращаем на 8 получаем 9/25 это второе число
Теперь произведение:
33 1/3 преобразуем в обыкновенную дробь и получаем (33*3+1)/3=100/3
Умножаем 9/25*100/3 Можно сократить 9 и 3 на 3 в числителе останется 3. А 100 и 25 сократить на 25 останется 4 в числителе.
В итоге 3*4=12 ответ: 12