Длина прямоугольника 10 см, ширина b см. Найдите периметр второго прямоугольника, у которого длина в 2 раза меньше, чем длина первого, ширина в 3 раза больше первого прямоуголь
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см
Х-расстояние от А до места встречи 80-х-расстояние от В до места встречи т-время, через которое встретились 20мин=20/60=1/3ч 45мин=45/60=3/4ч
х 80-х = (скорость первого на разных участках равна) т 1/3
х = 3(80-х) т
х = 240-3х т
х т= 240-3х
80-х х = (скорость второго на разных участках равна) т 3/4
80-х 4х = т 3
3(80-х) т= 4х
240-3 т= 4х
Приравниваем найденные т х 240-3х = 240-3х 4х
(240-3х)²=х*4х 240²-2*240*3х+(3х)²=4х² 57600-1440х+9х²-4х²=0 5х²-1440х+57600=0 разделим на 5 х²-288х+11520=0 Д=(-288)²-4*1*11520=82944 - 46080 = 36864 х1=(-(-288)+√36864)/(2*1)=(288+192)/2=480/2=240 не подходит, т.к. 240>80 х2=(-(-288)-√36864)/(2*1)=(288-192)/2=96/2=48км -расстояние от А до места встречи
48:3/4=48*4/3=16*4=64 км/ч-скорость второго (80-48):1/3=32*3/1=96 км/ч-скорость первого
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина 25/х см (так как S = xy). Тогда
периметр P(x) = 2x + (50/x). Найдем точку минимума этой функции.
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см
80-х-расстояние от В до места встречи
т-время, через которое встретились
20мин=20/60=1/3ч
45мин=45/60=3/4ч
х 80-х
= (скорость первого на разных участках равна)
т 1/3
х
= 3(80-х)
т
х
= 240-3х
т
х
т=
240-3х
80-х х
= (скорость второго на разных участках равна)
т 3/4
80-х 4х
=
т 3
3(80-х)
т=
4х
240-3
т=
4х
Приравниваем найденные т
х 240-3х
=
240-3х 4х
(240-3х)²=х*4х
240²-2*240*3х+(3х)²=4х²
57600-1440х+9х²-4х²=0
5х²-1440х+57600=0 разделим на 5
х²-288х+11520=0
Д=(-288)²-4*1*11520=82944 - 46080 = 36864
х1=(-(-288)+√36864)/(2*1)=(288+192)/2=480/2=240 не подходит, т.к. 240>80
х2=(-(-288)-√36864)/(2*1)=(288-192)/2=96/2=48км -расстояние от А до места встречи
48:3/4=48*4/3=16*4=64 км/ч-скорость второго
(80-48):1/3=32*3/1=96 км/ч-скорость первого