Длина прямоугольного параллелепипеда 24см . его ширина равна 5/7, а высота равна 75% ширины. найдите объем прямоугольного параллелепипеда​

ПРИМЕР. В задачах даны координаты точек A,B,C. Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC.

Решение.

1) Координаты векторов в системе орт. Координаты векторов находим по формуле:

X=xj-xi; Y=yj-yi

здесь X, Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj

Например, для вектора AB: X=x2-x1=12-7=5; Y=y2-y1=-1-(-4)=3

AB(5;3), AC(3;5), BC(-2;2)

2) Длина сторон треугольника. Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:

3) Угол между прямыми. Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a1a2=X1X2+Y1Y2

Найдем угол между сторонами AB и AC

γ = arccos(0.88) = 28.070

8) Уравнение прямой. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:

Уравнение прямой AB. Каноническое уравнение прямой:

или

y=3/5x-41/5 или 5y-3x+41=0

1) х это скорость машины , тогда ( х-50) это скорость автобуса. Составим уравнение: (х-50)*1,8=0,8*х                                                                       1,8х-90=0,8х                                                                                               1,8х-0,8х=90                                                                                                 1х=90                                                                                                           х=90 км/ч                                                                                                      2) 90км/ч-50км/ч=40км/ч. ответ : скорость автобуса равна 40км/ч.