В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anzhelikamilan
anzhelikamilan
09.07.2021 12:23 •  Математика

Длина пути по шоссе между двумя равное 480 км легковой автомобиль проходит этот путь на 2 часа быстрее чем автобус через если легкий автомобиль уменьшит скорость до 5 км ч автобус он пройдет на 1.6ч быстрее,чем автобус. найдите скорость автобус и автомобиля​

Показать ответ
Ответ:
ekserukhova16
ekserukhova16
26.11.2022 09:30

В решении.

Пошаговое объяснение:

Два соседа-садовода решили измерить свои участки и сравнить их площади. Но просто так им не захотелось этого делать, они загадали друг другу задачи, чтобы каждый из них поразмыслил и посчитал площадь участка соседа.  

Участок каждого имеет форму прямоугольника.

Первый сосед сделал замеры и сообщил второму: «Диагональ моего участка равна 10√34, а если уменьшить большую сторону на 20 м, то участок был бы квадратной формы».

Второй сосед ответил: «Если обойти мой участок по периметру, то пройдёшь  240 метров. Половина диагонали участка равна 30√2 .

Найди площадь участка первого соседа.

Найди площадь участка второго соседа.

1) Решение по первому участку:

х - длина участка.

(х - 20) - ширина участка по условию.

10√34 - диагональ участка по условию.

По теореме Пифагора уравнение:

х² + (х - 20)² = (10√34)²

Раскрыть скобки:

х² + х² - 40х + 400 = 3400

2х² - 40х + 400 - 3400 = 0

2х²- 40х - 3000 = 0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х² - 20х - 1500 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 400 + 6000 = 6400         √D= 80

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(20-80)/2

х₁= -60/2

х₁= -30, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(20+80)/2

х₂=100/2

х₂ = 50 (м) - длина участка.

50 - 20 = 30 (м) - ширина участка.

Проверка:

по теореме Пифагора:

50² + 30² = (10√34)²

2500 + 900 = 3400;

(10√34)² = 100 * 34 = 3400

3400 = 3400, верно.

Площадь участка:

50 * 30 = 1500 (м²).

2) Решение по второму участку.

х - длина участка.

у - ширина участка.

Р участка = 2 (х + у)

Р = 2(х + у) = 240 (м) - по условию.

х + у = 120 (упростить уравнение).

30√2 * 2 = 60√2 - диагональ участка по условию.

Согласно условию задачи и теореме Пифагора система уравнений:

х + у = 120

х² + у² = (60√2)²

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 120 - у

(120 - у)² + у² = 3600 * 2

14400 - 240у + у² + у² = 7200

2у² - 240у + 14400 - 7200 = 0

2у² - 240у + 7200 = 0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

у² - 120у + 3600 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =14400 - 14400 = 0         √D=0

у=(-b±√D)/2a

у=120/2

у = 60 (м) - ширина участка.

х = 120 - у

х = 120 - 60

х = 60 (м) - длина участка.              

Проверка по теореме Пифагора:

60² + 60² = (60√2)²

3600 + 3600 = 7200;

(60√2)² = 3600 * 2 = 7200;

7200 = 7200, верно.

Площадь участка:

60 * 60 = 3600 (м²).

0,0(0 оценок)
Ответ:
zangeevdima
zangeevdima
25.09.2022 21:26
Очевидно, что высота CD и ABC должна быть максимальной, а угол ACB должен быть как можно ближе к 90С. Исходя из того, что ACB=90C, рассчитываем:
Пусть угол BAC=L, тогда из треугольника ADC (угол ADC=90C) находим:
AD=AC*cosL=1*cosL; DC=AC*sinL,
AB=5AD=5*1*cosL=5cosL;
BC=ABsinL=5cosL*sinL
S треугольника ABC=1/2AB*DC=1/2*5AD*DC=5/2*1*cosL*1*sinL=5/2*2sinL2cosL/2=5/4*sin2L
По теореме Пифагора из треугольника ABC
/AB/^2=/AC/^2+/BC/^2
25cos^2L=1^2+25cos^2Lsin^2L
25cos^2L-25cos^2Lsin^2L=1
25cos^2L(1-sin^2L)=1
25cos^4L=1
cos^4L=1/25
cos^2L1/5
cosL=корень5/5=0,447
L=63,4486C=1,107 рад.
S треугольника ABC=5/4*sin2L=5/4sin126,89=1,25*0,799=0,999
Ответ:S=>1 при угол ACB=>90C.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота