ДАНО Куб - фигура а = 8 дм - сторона куба НАЙТИ S(OA1B1D1C1) = ? - площадь диагонального сечения (пирамиды). РЕШЕНИЕ Рисунок к задаче в приложении. Площадь диагонального сечения пирамиды - это площадь ΔОА1С1. Грани куба параллельны и, поэтому, высота - h равна стороне куба - а. Площадь треугольника по формуле S( = (A1C1)*(AA1)/2 Малую диагональ куба А1С1 находим по теореме Пифагора. d = А1С1 = √(8²+8²) = 8*√2 дм - малая диагональ куба. Площадь сечения S = a*d/2 = 8*8*√2/2 = 32*√2 дм² - площадь - ОТВЕТ (≈45,25 дм²) ДОПОЛНИТЕЛЬНО. Площадь сечения не очень зависит от положения точки О - в любом месте на диагонали АС.
Решение. Точка О - точка пересечения диагоналей грани abcd
Диагонального сечения пирамиды - это треугольник или , в котором основание - диагональ основания куба (квадрата). Высота , опущенная на это основание, равна стороне (ребру) куба. Смотри рисунок. оо₁ = 8 дм
Куб - фигура
а = 8 дм - сторона куба
НАЙТИ
S(OA1B1D1C1) = ? - площадь диагонального сечения (пирамиды).
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
Площадь диагонального сечения пирамиды - это площадь ΔОА1С1.
Грани куба параллельны и, поэтому, высота - h равна стороне куба - а.
Площадь треугольника по формуле
S( = (A1C1)*(AA1)/2
Малую диагональ куба А1С1 находим по теореме Пифагора.
d = А1С1 = √(8²+8²) = 8*√2 дм - малая диагональ куба.
Площадь сечения
S = a*d/2 = 8*8*√2/2 = 32*√2 дм² - площадь - ОТВЕТ (≈45,25 дм²)
ДОПОЛНИТЕЛЬНО.
Площадь сечения не очень зависит от положения точки О - в любом месте на диагонали АС.
ребро 8 дм.
Найти: Площадь диагонального сечения пирамиды
Решение.
Точка О - точка пересечения диагоналей грани abcd
Диагонального сечения пирамиды
в котором основание - диагональ основания куба (квадрата).
Высота
оо₁ = 8 дм
Найдем диагональ
Следовательно площадь диагонального сечения равна
ответ: