Вероятно, в условии задачи предполагались какие-то варианты ответа, т. к. задача имеет единственное решение с точностью до циклического сдвига или направления движения.
Пошаговое объяснение:
Начнем сначала.
Рядом с числом 4 могут стоять только числа 6 и 7 по разные стороны от него.
6–4–7 или 7–4–6
Рядом с числом 5 могут стоять только числа 7 и 8 по разные стороны от него. Но число 7 мы уже поставили на предыдущем шаге. Значит
6–4–7–5–8 или 8–5–7–4–6
Рядом с числом 6 могут стоять числа 4, 8 или 9. Но 4 уже стоит с одной стороны, 8 стоит в другом месте, значит с другой стороны от 6 может стоять только 9.
9–6–4–7–5–8 или 8–5–7–4–6–9
Аналогично начнем с конца.
Рядом с числом 15 могут стоять только числа 12 и 13 по разные стороны от него.
12–15–13 или 13–15–12
Рядом с числом 14 могут стоять только числа 11 и 12 по разные стороны от него. Но число 12 мы уже поставили на предыдущем шаге. Значит
11–14–12–15–13 или 13–15–12–14–11
Рядом с числом 13 могут стоять числа 15, 11 или 10. Но 15 уже стоит с одной стороны, 11 стоит в другом месте, значит с другой стороны от 13 может стоять только 10.
11–14–12–15–13–10 или 10–13–15–12–14–11
Мы записали две последовательности по шесть чисел в каждой, теперь их надо сомкнуть между собой с соблюдением условия задачи.
9–6–4–7–5–8 + 11–14–12–15–13–10 — нельзя, не совпадают условия на краях;
9–6–4–7–5–8 + 10–13–15–12–14–11 — можно;
11–14–12–15–13–10 + 9–6–4–7–5–8 — нельзя, не совпадают условия в месте соединения;
10–13–15–12–14–11 + 9–6–4–7–5–8 — можно;
8–5–7–4–6–9 + 11–14–12–15–13–10 — можно;
8–5–7–4–6–9 + 10–13–15–12–14–11 — нельзя, не совпадают условия в месте соединения;
11–14–12–15–13–10 + 8–5–7–4–6–9 — можно;
10–13–15–12–14–11 + 8–5–7–4–6–9 — нельзя, не совпадают условия на краях.
Легко убедиться, что все возможные варианты циклически сдвинуты или движутся в разные стороны.
В качестве ответа для определенности укажем последовательность, начинающуюся с 4–6 и движущуюся слева направо:
Вероятность того, что шарик попадет в сектор B, равна 25%
Пошаговое объяснение:
Так как на каждом шаге существует два направления движения, всего будет 16 вариантов исхода событий. Проанализируем каждый из них, обозначая L отскок шарика влево, R — вправо:
01) – A
02) LLLR – B*
03) LLRL – B*
04) LLRR – C
05) LRLL – B*
06) LRLR – C
07) LRRL – C
08) LRRR – D
09) RLLL – B*
10) RLLR – C
11) RLRL – C
12) RLRR – D
13) RRLL – C
14) RRLR – D
15) RRRL – D
16) – E
Подходящих вариантов всего 4 из 16, значит вероятность составит
Вероятно, в условии задачи предполагались какие-то варианты ответа, т. к. задача имеет единственное решение с точностью до циклического сдвига или направления движения.
Пошаговое объяснение:
Начнем сначала.
Рядом с числом 4 могут стоять только числа 6 и 7 по разные стороны от него.
6–4–7 или 7–4–6
Рядом с числом 5 могут стоять только числа 7 и 8 по разные стороны от него. Но число 7 мы уже поставили на предыдущем шаге. Значит
6–4–7–5–8 или 8–5–7–4–6
Рядом с числом 6 могут стоять числа 4, 8 или 9. Но 4 уже стоит с одной стороны, 8 стоит в другом месте, значит с другой стороны от 6 может стоять только 9.
9–6–4–7–5–8 или 8–5–7–4–6–9
Аналогично начнем с конца.
Рядом с числом 15 могут стоять только числа 12 и 13 по разные стороны от него.
12–15–13 или 13–15–12
Рядом с числом 14 могут стоять только числа 11 и 12 по разные стороны от него. Но число 12 мы уже поставили на предыдущем шаге. Значит
11–14–12–15–13 или 13–15–12–14–11
Рядом с числом 13 могут стоять числа 15, 11 или 10. Но 15 уже стоит с одной стороны, 11 стоит в другом месте, значит с другой стороны от 13 может стоять только 10.
11–14–12–15–13–10 или 10–13–15–12–14–11
Мы записали две последовательности по шесть чисел в каждой, теперь их надо сомкнуть между собой с соблюдением условия задачи.
9–6–4–7–5–8 + 11–14–12–15–13–10 — нельзя, не совпадают условия на краях;
9–6–4–7–5–8 + 10–13–15–12–14–11 — можно;
11–14–12–15–13–10 + 9–6–4–7–5–8 — нельзя, не совпадают условия в месте соединения;
10–13–15–12–14–11 + 9–6–4–7–5–8 — можно;
8–5–7–4–6–9 + 11–14–12–15–13–10 — можно;
8–5–7–4–6–9 + 10–13–15–12–14–11 — нельзя, не совпадают условия в месте соединения;
11–14–12–15–13–10 + 8–5–7–4–6–9 — можно;
10–13–15–12–14–11 + 8–5–7–4–6–9 — нельзя, не совпадают условия на краях.
Легко убедиться, что все возможные варианты циклически сдвинуты или движутся в разные стороны.
В качестве ответа для определенности укажем последовательность, начинающуюся с 4–6 и движущуюся слева направо:
4–6–9–11–14–12–15–13–10–8–5–7 и далее опять 4...
Вероятность того, что шарик попадет в сектор B, равна 25%
Пошаговое объяснение:
Так как на каждом шаге существует два направления движения, всего будет 16 вариантов исхода событий. Проанализируем каждый из них, обозначая L отскок шарика влево, R — вправо:
01) – A
02) LLLR – B*
03) LLRL – B*
04) LLRR – C
05) LRLL – B*
06) LRLR – C
07) LRRL – C
08) LRRR – D
09) RLLL – B*
10) RLLR – C
11) RLRL – C
12) RLRR – D
13) RRLL – C
14) RRLR – D
15) RRRL – D
16) – E
Подходящих вариантов всего 4 из 16, значит вероятность составит