Длина внешней окружности переднего колеса кареты равна 3 м, а заднего 5 м. Сколько оборотов сделало заднее колесо, если переднее колесо сделало 500 оборотов? Вторая задача:
За одно и то же время первый поезд проехал 150 км, а второй поезд - 180 км. Сколько километров проедет второй поезд за то же время, за которое первый проедет 165 км?

Выполнить эти задачи нужно будет по следующим пунктам(по ним я вас оцениваю!):
1) Записать условия задачи в табличном виде;
2) Определить прямую или обратную пропорциональность;
3) Составить уравнение с пропорцией;
4) Решить уравнение;
5) Записать ответ.

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 90

   Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 90 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 90 делятся без остатка.

НОД (75; 90) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 90

   Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

   Разложим на простые множители 90

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

   Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

   Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 90) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 90

   Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 90 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 90).

НОК (75, 90) = 450

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 90

   Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

   Разложим на простые множители 90

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

   Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   5

   Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 5 , 5

   Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 90) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 450

1)НОД=10

2) НОК= 2

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 40

40 = 2 • 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10

2)Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 50) = 2 = 2