Длинное основание KH равнобедренной трапеции KBMH равно 32 см, короткое основание BM и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°.  

(В расчётах округли числа до сотых, ответ округли до сотых.)

​

32 | 2               36 | 2                     48 | 2

16 | 2                18 | 2                      24 | 2

8 | 2                  9 | 3                       12 | 2

4 | 2                  3 | 3                        6 | 2

2 | 2                  1                              3 | 3

1                        36 = 2² · 3²             1

32 = 2⁵                                             48 = 2⁴ · 3

НСК (32; 36; 48) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

288 : 32 = 9        288 : 36 = 8        288 : 48 = 6

Вiдповiдь: НСК (32; 36; 48) = 288.

2400 : 2 = 1200 км - середина пути

30 мин = 0,5 ч

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - скорость одного самолёта, тогда (х + 200) км/ч - скорость другого самолёта. Уравнение:

1200/х - 1200/(х+200) = 0,5

1200 · (х + 200) - 1200 · х = 0,5 · х · (х + 200)

1200х + 240000 - 1200х = 0,5х² + 100х

0,5х² + 100х - 240000 = 0

D = b² - 4ac = 100² - 4 · 0,5 · (-240000) = 10000 + 480000 = 490000

√D = √490000 = 700

х₁ = (-100-700)/(2·0,5) = (-800)/1 = -800 (не подходит, т.к.< 0)

х₂ = (-100+700)/(2·0,5) = (600)/1 = 600 (км/ч) - скорость одного самолёта

600 + 200 = 800 (км/ч) - скорость другого самолёта

Вiдповiдь: 600 км/год i 800 км/год.