Пусть a - длина, b - ширина. 1) S = a·b 5 = a·b a = 5/b
2) После изменений: длина = 3·a ширина = b - 2 3) Стороны у квадрата равны, а значит: 3·a = b - 2 3·(5/b) = b - 2 15/b = b - 2 15/b - b = - 2 b - 15/b = 2 *сводим к общему знаменателю, умножая на b (так как b не может быть нулевым значением)* (b² - 15)/b = 2 *умножаем и левую и правую часть уравнения на b (так как b не может быть нулевым значением)* b² - 15 = 2b b² - 2b - 15 = 0 *решаем уравнение через дискриминант* D = b² - 4ac D = 4 + 4·1·15 = 64 x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √64)/2 = (2 + 8)/2 = 5 x2 = (2 - √64)/2 = (2-8)/2 = -3 Так как сторона не может быть иметь отрицательное значение, то корень уравнения один - это b = 5
Следовательно, ширина прямоугольника равняется 5 см, а сторона квадрата равняется 5-2 = 3 см.
1) S = a·b
5 = a·b
a = 5/b
2) После изменений:
длина = 3·a
ширина = b - 2
3) Стороны у квадрата равны, а значит:
3·a = b - 2
3·(5/b) = b - 2
15/b = b - 2
15/b - b = - 2
b - 15/b = 2
*сводим к общему знаменателю, умножая на b (так как b не может быть нулевым значением)*
(b² - 15)/b = 2
*умножаем и левую и правую часть уравнения на b (так как b не может быть нулевым значением)*
b² - 15 = 2b
b² - 2b - 15 = 0
*решаем уравнение через дискриминант*
D = b² - 4ac
D = 4 + 4·1·15 = 64
x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √64)/2 = (2 + 8)/2 = 5
x2 = (2 - √64)/2 = (2-8)/2 = -3
Так как сторона не может быть иметь отрицательное значение, то корень уравнения один - это b = 5
Следовательно, ширина прямоугольника равняется 5 см, а сторона квадрата равняется 5-2 = 3 см.