Длины сторон прямоугольника равны x dm и 4x + 6 dm. Данный прямоугольник был разделен на четыре равных прямоугольника. Напишите выражение, показывающее, как вычислить площадь маленького прямоугольника! Вычислите длины сторон самого большого прямоугольника, если площадь самого маленького прямоугольника равна 1 дм
На первое место можно поставить любое из n чисел, то есть есть n разных вариантов
На второе место можно поставить любое из n-1 чисел (первое то мы уже вынули и поставили.
На третье место можно поставить n-2 чисел (столько, сколько осталось в корзине)
и так далее. На последнее n - е место будет претендовать уже только одно число.
Теперь смотрите, с первым местом у нас n вариантов. Но на каждое число, поставленное на первое место найдется n-1 чисел, которые можно поставить на второе, значит всего есть n*(n-1) вариантов размещения. Продолжая точно так же считать для 3, 4 и т.д. мест, получим, что общее число вариантов перестановок:
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)**(n-(n-2))*1
(1/x + 2/x) * 4 = 1
12/x = 1
x = 12
Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.
Переходим ко второй части задачи:
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
x/12 + (7 - x)/6 = 3/4
x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4
x/12 = 7/6 - 3/4
x = 14 - 9 = 5
Т.о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.