Для асфальтирования участка длиной 99 м используется два катка. первый каток был установлен в одном конце участка, другой - в противоположном. работать они начали одновременно. за первую минуту второй каток м, а за каждую последующую - на 0,5 м больше, чем за предыдущую. первый ка в каждую минуту проходил 5 м. через сколько минут оба катка встретились?
Движение первого - арифметическая прогрессия
а1=1,5
d=0,5
Второй идет с постоянной скоростью 5 м/м
Значит
Суммарное движение тоже арифметическая прогрессия
а1=1,5+5=6,5
d=0,5
Sn=(a1+an)*n/2
(2a1+d(n-1))*n/2=99
(13+0,5n-0,5)*n=198
12,5n+0,5n^2-198=0
n^2+25n-396=0
D=625+1584=2209=47^2
n=(-25+47)/2=11 - встретились через 11 минут