Для банка заказали новый сейф,имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.длина сейфа равнялась 3м, ширина составляла 13\50 длины (обыкновенная дробь),а высота- 15\26ширины.сколько слитков золота,имеющих форму куба с ребром 6 см,.можно спрятать в этот сейф?
шир. ?, но 13/50 дл.
выс. ?, но 15/26 шир.
ребро к. ---6 см
Найти: число кубиков
Решение.
1) найдем измерения сейфа
для удобства вычисления переведем все в одни единицы измерения, сантиметры. 3 м = 300 см
300 * (13/50) = 78 (см) это ширина
78 * (15/26) = 45 (см) это высота
2) проверим, сколько кубиков можно уложить в один ряд в каждом измерении
300 : 6 = 50 (к) кубики будут занимать всю длину
78 : 6 = 13 (к) кубики будут занимать всю ширину
45 : 6 = 7 (к) и 3 см остаток сверху останется 3 см, куда кубик с ребром 6 см уже не поместится, значит, мы можем использовать только 45 - 3 = 42 (см) высоты для заполнения слитками
3) определим число кубиков.
300 * 78 * 42 = 982800 (см³) занимаемый кубиками объем
6 * 6 * 6 = 216 (см³) объем одного кубика
928800 : 216 = 4550 (к) максимальное число кубиков, которое может поместиться в сейфе
ответ: 4550 кубиков.