Если число кратно 9 и 5 одновременно, то оно кратно 9×5 = 45. Разделим 1154 на 45 с остатком:
1154:45 = 25 (ост. 29)
Из этого следует, что наибольшее число, которое меньше 1154 и нацело делится на 45, равно 45×25 = 1125.
Однако оно отдалено от заданного на 1154-1125 = 29 единиц, в то время как ближайшее число правее 1154 на числовой оси, кратное 45 (оно равно 1125+45 = 1170) отдалено от заданного только на 1170-1154 = 16 единиц.
1170
Пошаговое объяснение:
Если число кратно 9 и 5 одновременно, то оно кратно 9×5 = 45. Разделим 1154 на 45 с остатком:
1154:45 = 25 (ост. 29)
Из этого следует, что наибольшее число, которое меньше 1154 и нацело делится на 45, равно 45×25 = 1125.
Однако оно отдалено от заданного на 1154-1125 = 29 единиц, в то время как ближайшее число правее 1154 на числовой оси, кратное 45 (оно равно 1125+45 = 1170) отдалено от заданного только на 1170-1154 = 16 единиц.
Поэтому искомое число — 1170.
1170
Пошаговое объяснение:
Прежде всего нужно помнить признаки делимости на 5 и 9.
Число будет делиться на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
Число будет делиться на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
Исходя из этого находим нужное число.
1155 - 1+1+5+5=12 - не подходит.
1150 - 1+1+5+0=7 - не подходит.
1160 - 1+1+6+0=8 - не подходит.
1145 - 1+1+4+5=11 - не подходит.
1165 - 1+1+6+5=13 - не подходит.
1140 - 1+1+4+0=6 - не подходит.
1170 - 1+1+7+0=9 - все признаки делимости подходят.
Следовательно, необходимое число найдено - это 1170.