Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для дифференциациального уравнения y’=(2y+1)ctgx найти общий интеграл, найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y=0,5 при x=0,25pi

Показать ответ

Ответ:

red011

08.10.2020 19:22

$y'=(2y+1)\, ctgx\\\\\\\frac{dy}{dx}=(2y+1)\, ctgx\\\\\int \frac{dy}{2y+1}=\int ctgx\, dx\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2\, dy}{2y+1}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|2y+1|=ln|sinx|+lnC\\\\\sqrt{2y+1}=C\cdot sinx\\\\y(0,25\pi )=0,5\; :\; \; \; \sqrt{2\cdot 0,5+1}=C\cdot sin0,25\pi \; ; \; \sqrt2=C\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; ;\\\\C=2\\\\\underline {\sqrt{2y+1}=2\cdot sinx}\\\\2y+1=4\, sin^2x\\\\2y=4\, sin^2x-1\\\\\underline {y=2\, sin^2x-0,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annamasha2004

02.09.2021 21:33

Нур-Султан - уникальный архитектурный город страны. В городе есть пешеходная аллея Тысячелетие протяженностью 5 тысяч 500 метров. Он начинается от монумента Независимости...

MashaFox25

06.04.2021 18:24

Вычислить опеделитель надо! ...

gamlet2008

14.08.2020 20:38

Тиімді тәсілмен орында: 15×(7×4)= 720÷(9×5)= Мысалы:15+(2×4)=15×4+15×2=.....

kseni23112001

06.04.2022 15:14

Установіть відповідність між числами(1-3) та їхнім середнім арифметичним (А-Г) 1)3;2;1;8. 2)2 1/7; 5 2/7; 1 4/7. 3) 4,7;4,9;3;6,1; 3/10. А) 3. Б)3,8. В)3,5. Г)3,2...

motovsavelymotOv

04.02.2022 18:27

Дана функция 8x^4+5x+6. Вычисли её производную: f (x)=...

amina24569

02.08.2020 01:51

На сколько увеличится разность, если уменьшаемое увеличить на , 5,08 а вычитаемое уменьшить на 1,2?...

Umniyera

26.10.2020 03:27

Белка принесла в дупло в первый день 7 орехов и 6 грибов. во второй день 9 орехов , а грибов на 5 больше, чем орехов. поставь вопросы к этому условию и ответь на них...

Qwtyt

26.10.2020 03:27

Какой из районных центров расположен севернее всех на карте молдова?...

metior

26.10.2020 03:27

Определите относительные молекулярные массы простых веществ : водород,кислород,хлор,медь,алмаз.вспомните какие из них состоят из двухатомных молекул,а какие- из атомов....

yadianamelnik

26.10.2020 03:27

А) периметр квадрата равен 28см . чему равна его сторона ? нарисуй такой квадрат . найди его площадь . б) одна сторона прямоугольника 4см . его периметр 28см . какова длина...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку