Для функції f(x) = –2x + 3 знайдіть таку первісну, щоб її графік
проходив через точку M(2; 1).

Пошаговое объяснение:

АВ --- 140 км

ск. перв. --- 30 км/час

ск.втор. ---- 40 км/час

расст. второй встречи от В ---- ? км

Решение

1-ы й   с п о с о б. П р о с т о е р е ш е н и е

Х км --- расстояние, которое первый автомобиль после поворота

(140 + Х) км ----- весь путь первого

(140 + (140 - Х)) км ---- весь путь второго

(140 + Х + 140 + 140 - Х ) км всего оба автомобиля до второй встречи

30 + 40 = 70 (км/час) ----- общая скорость

420 : 70 = 6 (часов) ---- время до второй встречи от начала движения

30 * 6  = 180 (км первый автомобиль до второй встречи

180 - 140 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым автомобилем после поворота в пункте В.

ответ: 40 км от В - место второй встречи

2-о й   с п о с о б .   Р е ш е н и е   с   р а с ч е т а м и.

140 : 30 = 4 2/3 (часа первый автомобиль до поворота

40 * 4 2/3 = 560/3 = 186 2/3 (км второй автомобиль за то же время

186 2/3 - 140 = 93 1/3 (км) ---- расстояние между автомобилями к моменту поворота первого

30 + 40 = 70 (км/час) ---- скорость сближения

93 1/3 : 70 = 280/3 * 1/70 = 4/3 (часа)  --- от момента поворота первого до встречи

30 * 4/3 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым после поворота  от В

ответ : 40 км

Пошаговое объяснение:

x - сторона 2-го катета прямоугольного треугольника, см.

По теореме Пифагора: a²+b²=c².

Сторона гипотенузы, см:

(x·125%)/100%=5/4 ·x

Сторона 1-го катета: (5/4 ·x-4) см.

x²+(5/4  ·x-4)²=(5/4 ·x)²

x²+25/16 ·x²-10x+16=25/16 ·x²

x²-10x+16=0

x₁+x₂=10; 2+8=10

x₁x₂=16; 2·8=16

x₁=2 см - проверка:

сторона 1-го катета: 5/4 ·2-4=2,5-4=-1,5 см -не подходит по смыслу.

x₂=8 см - сторона 2-го катета.

5/4 ·8-4=5·2-4=10-4=6 см - сторона 1-го катета.

6²+8²=36+64=100=10²

Отсюда следует, что сторона гипотенузы равна 10 см.

ответ: 1-й катет: 6 см; 2-й катет: 8 см; гипотенуза: 10 см.