Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции f(z) выделите действительную и мнимую части, проверьте выполнение условий коши-римана, найдите f ́(z), если f ́(z) существует.

Показать ответ

Ответ:

Lider4k

10.10.2020 19:18

$\displaystyle f(z)=sin\overline z=\frac{e^{i\overline z}-e^{-i\overline z}}{2i}=\frac{e^{i(x-iy)}-e^{-i(x-iy)}}{2i}=\frac{e^{y+ix}-e^{-y-ix}}{2i}=\\=-\frac{i}{2}(e^ye^{ix}-e^{-y}e^{-ix})=-\frac{i}{2}(e^y(cosx+isinx)-e^{-y}(cosx-isinx))=\\=-\frac{i}{2}(cosx(e^y-e^{-y})+isinx(e^y+e^{-y}))=\\=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})-\frac{i}{2}cosx(e^y-e^{-y})\\u=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})\\v=-\frac{1}{2}cosx(e^y-e^{-y})$

$\displaystyle\frac{du}{dx}=\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y});\frac{dv}{dy}=-\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y})\\\\\frac{du}{dy}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y});\frac{dv}{dx}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y})$

Условие Коши-Римана не выполняется.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bitq

06.09.2020 17:36

Сколько времени пройдет от вторника до следующего вторника...

Husky333

06.09.2020 17:36

Задали написать сообщение о футболе по физ-ре !...

saltanatsultan

06.09.2020 17:36

Запиши выражение и найди его значение. из числа 20 вычесть произведение чисел 3 и 6. из произведения чисел 10и 4 вычесть произведения чисел 5и 3. из числа 20 вычесть сумму чисел...

CERRY050505

06.09.2020 17:36

Длина стороны ав треугольника больше длины стороны вс на 12 см. если длина ав увеличить на 13 см, а длину вс увеличить в 6 раз , то получатся равные отрезки . найдите длину стороны...

movsisjan88

06.09.2020 17:36

1)начерти фигуру , площадь которой 4 см в квадрате 2) выполни действия : 6км 268м *6 = ? 30т 6ц *7 = ? 6т 278кг *4 = ?...

kati800713

06.09.2020 17:36

Разложите на простые множители 16,144,18,210,26,800,35,216,48,343,70,1024...

girlmarta

06.09.2020 17:36

В5 клетка по 2 канарейки. подарили 4 птицы. сколько канареек осталось ? краткая запись...

kupeevaaaaa

06.09.2020 17:36

Длина лоскутка ткани имеющего форму прямоугольника, равна 5 см,а ширина на 2см меньше. начерти прямоугольник. вычесли переметр и площадь...

sonyapanferova

24.03.2023 07:56

5 Проверь себяЯ проверю свои достижения.Реши уравнения.(14:3): х = 6х: (25 : 5) = 60ЗНАНИЕнаю, как решатьростейшиеравнения иравненияножнойруктуры....

andreiantipov1

18.01.2022 11:30

Задача про гномов Сбросить прогресс O Сообщить об ошибке Несколько гномиков встали в круг и каждый загадал некоторое число. Затем каждый сказал следующее: «Каждый из моих соседей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку