logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
refdiamond
refdiamond
17.03.2021 07:25 •  Математика

Для функции f(z) выделите действительную и мнимую части, проверьте выполнение условий коши-римана, найдите f ́(z), если f ́(z) существует.

Показать ответ
Ответ:
Lider4k
Lider4k
10.10.2020 19:18

\displaystyle f(z)=sin\overline z=\frac{e^{i\overline z}-e^{-i\overline z}}{2i}=\frac{e^{i(x-iy)}-e^{-i(x-iy)}}{2i}=\frac{e^{y+ix}-e^{-y-ix}}{2i}=\\=-\frac{i}{2}(e^ye^{ix}-e^{-y}e^{-ix})=-\frac{i}{2}(e^y(cosx+isinx)-e^{-y}(cosx-isinx))=\\=-\frac{i}{2}(cosx(e^y-e^{-y})+isinx(e^y+e^{-y}))=\\=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})-\frac{i}{2}cosx(e^y-e^{-y})\\u=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})\\v=-\frac{1}{2}cosx(e^y-e^{-y})

\displaystyle\frac{du}{dx}=\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y});\frac{dv}{dy}=-\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y})\\\\\frac{du}{dy}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y});\frac{dv}{dx}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y})

Условие Коши-Римана не выполняется.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Bitq
Bitq
06.09.2020 17:36
Сколько времени пройдет от вторника до следующего вторника...
Sasha03kms
Sasha03kms
06.09.2020 17:36
Сколько дней будет от вторника до вторника, 1 класс...
sofia200000
sofia200000
06.09.2020 17:36
Три семьи собирали яблоки . первая семья собрала 127 кг яблок вторая на 18 кг больше а третья - на у меньше чем первая . 1) составьте буквенные выражение для нахождения общего количества...
Husky333
Husky333
06.09.2020 17:36
Задали написать сообщение о футболе по физ-ре !...
saltanatsultan
saltanatsultan
06.09.2020 17:36
Запиши выражение и найди его значение. из числа 20 вычесть произведение чисел 3 и 6. из произведения чисел 10и 4 вычесть произведения чисел 5и 3. из числа 20 вычесть сумму чисел...
Shock228ru
Shock228ru
06.09.2020 17:36
1121 выполните действие 11/23×3 2/7: 5 1/2...
lusy43p08hli
lusy43p08hli
06.09.2020 17:36
Длина беговой дорожки вокруг стадиона обычно состовляет 400м. при точным измерении оказалось, что длина беговой дорожки нового стадиона на 10м. меньше....
Tana1369
Tana1369
06.09.2020 17:36
На сколько можно разделить 8 чтобы получилось 3? ! : -)...
Piloti3p6i
Piloti3p6i
06.09.2020 17:36
1.|4х-1.2|=9 2.(а³-2а+25)+(а-3а³--а²) 3.3х-7(х+1)=-9х-11 4.4х²+9х-13-2х²-7х+1...
anlevytska
anlevytska
06.09.2020 17:36
Как решить пример 66 разделить на 3 умножить на 2 минус 5 ответ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота