Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции g(x) найдите первообразную график которой пересекается с графиком производной этой функции в точке x0 если g(x)=(3x-2)^1/3 х0=1

Показать ответ

Ответ:

MaruaAvilova17

05.07.2020 08:56

$g(x)=(3x-2)^{\frac13};\ \ \ x_0=1;\\ G(x)=\int{g(x)}dx=\int{(3x-2)^{\frac13}}dx=\int{(3x-2)^{\frac13}}\frac{d(3x-2)}{3}=\\ =\frac13\cdot\int{(3x-2)^{\frac13}}d(3x-2)=\frac13\cdot\frac{1}{\frac13+1}\cdot(3x-2)^{\frac13+1}+C=\\ =\frac13\cdot\frac{1}{\frac43}\cdot(3x-2)^\frac43+C=\frac13\cdot\frac34\cdot(3x-2)^\frac43+C=\\ =\frac14(3x-2)^\frac43+C;\\ G(x)=\frac14(3x-2)^\frac43+C;\\ g'(x)=((3x-2)^\frac13)'=\frac13(3x-2)^{\frac13-1}\cdot(3x-2)'=\\ =\frac13\cdot(3x-2)^{-\frac23}\cdot3=(3x-2)^{-\frac23};\\$
$G(x_0)=g'(x_0);\\
G(1)=g'(1);\\
\frac14(3x_0-2)^\frac43+C=(3x_0-2)^{-\frac23};\\
\frac14(3-2)^\frac43+C=(3-2)^{-\frac23};\\
\frac14\cdot1^\frac43+C=1^{-\frac23};\\
\frac14+C=1;\\
C=\frac34;\\
G(x)=\frac14(3x-2)^\frac43+\frac34;$
$G(x)=\frac14\sqrt[3]{(3x-2)^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

димка185

11.04.2023 06:11

правильный ответ или бан первый вариант...

DathVayolet

04.05.2023 18:27

6 Найдите площадь закрашенной части фигурыСколько кусков пиццы получится если произвести 5 разрезов, проходя черезцентр пиццы?...

Matvey2281337

09.01.2020 11:04

В параллелограмме ABCD угол при вершине A равен 60∘, AB=78 и BC=87. Биссектриса угла ABC пересекает отрезок AD в точке E, а луч CD — в точке F. Найдите длину отрезка EF....

АбзикВ

08.04.2022 20:56

13 мая 1. Сколько кирпичей в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 25 x 30x 40 см можно поместить в кузов машины с размерами 2 х 3 х 1,15 м? [4]8 см4 см...

denihaev30

13.11.2022 20:35

Що таке Діаграма кругова?...

sergiu21

13.11.2022 20:35

Найти сумму n первых членов Sn и найти сумму S ряда, общий член которого задается формулой...

Arisha5554

19.11.2022 04:03

Самолет летел из города A в город B. Когда он пробыл в пути 3 ч 8 мин, то ему осталось лететь на 4 ч 42 мин больше, чем он летел.За какое время самолёт должен пролететь весь путь?...

vnnu

09.12.2022 17:26

2. Объём прямоугольного паратлелепипедаравен V см , стороны его основания равны 4 см и5 см, а высота- h см. Задайте формулой зависимость Voт Я ВАС...

astahovanadezh

22.05.2021 11:05

У Кати было несколько марок 2/9 этих марок Она отдала подруге и у неё осталось 21 марок Сколько марок было у Кати?...

Nastya1111113466

02.05.2021 09:59

Натуральное число nn записано различными цифрами, сумма которых равна 1616. Чему может быть равна сумма цифр числа n−1n−1? Найдите все возможные варианты....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку