Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции z=ln(u^2+v^2),где u=x cos y v=y sin x найти частные производные dz/dx и dz/dy

Показать ответ

Ответ:

bezrodnyhartem2Arizi

09.09.2020 22:26

$z=ln(u^2+v^2)\; ,\; \; u=x\, cosy\; \; ,\; \; v=y\, sinx\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x} +\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x} = \frac{2u}{u^2+v^2} \cdot cosy+\frac{2v}{u^2+v^2}\cdot y\, cosx \\\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y} = \frac{2u}{u^2+v^2}\cdot (-xsiny)+\frac{2v}{u^2+v^2}\cdot sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vitya123567

04.01.2022 14:48

Замените неправильную дробь 17/5 смешанным числом...

slivinskaja83

04.01.2022 14:48

5795 м = км м 2 081 дм = м дм 9 809 см = м дм см ?...

pastoling

04.01.2022 14:48

{5(7x+2y)-11y=6(2x+y)+2 {33+3(6x-5y)=3(x+2y)-5y...

liliasirbu

04.01.2022 14:48

На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов и занимают общую длину 217 м.пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного.какова длина пассажирского...

тлрп

04.01.2022 14:48

Одной поездки в автобусе была повышена на 28% и составила 16 рублей.сколько рублей стоила одна поездка до повышения цены ?...

kdgsteam

04.01.2022 14:48

Найдите число если 1) 1% этого числа равен 7 2) 1% этого числа равен 0,36 3)12%этого числа равны 4,8 4) 104%этого числа равны260...

Варчай06

04.01.2022 14:48

Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства. 25*4+80: 4=45 1.000: 50-5*5=75 1.000: 50-5*5=40 1.000: 600-100*5=10 25*4+80: 4=525 25*4+80: 4=600...

sofyadeeva

04.01.2022 14:48

Из двух оазисов одновременно навстречу друг другу вышли два каравана верблюдов один до встречи 42 км со скоростью 7 километра в час скорость второво восемь километров час...

grimangus

04.01.2022 14:48

Велосипедист по проселочной дороге проезжает 56 км за 4 часа а такое же расстояние по просекев лесу он может проехать за 7 часов.где скорость движения велосипедиста больше...

dzhulijamalish

04.01.2022 14:48

Решить .в летнем лагере за одну смену израсходовали 83 кг различных круп.риса было израсходовано 36 кг,гречневой крупы в 2 раза меньше,чем риса,а остальное было пшено.сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку