Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функций f(x) найдите: область определения, производную, критические точки, промежутки монотонности, точки экстремума.постройте график функций y=f(x) f(x)=6x-2x^2+1 .xo=2. буду за сфотографировать на листочке)

Показать ответ

Ответ:

ваниль2003

28.09.2020 14:21

$1) \ D_y=R;$
$2) \ y=6x-2x^2+1, \\ y=-2(x^2-3x-0,5)=-2(x^2-2\cdot1,5x+2,25-2,75)=\\=-2(x-1,5)^2+5,5, \\ -2(x-1,5)^2=y-5,5, \\ (x-1,5)^2=2,75-0,5y, \\ x-1,5=\sqrt{2,75-0,5y}, \\ x=\sqrt{2,75-0,5y}+1,5, \\ 2,75-0,5y\geq0, \\ -0,5y\geq-2,75, \\ y\leq5,5, \\ E_y=(-\infty;5,5];$
$3) \ f'(x)=(6x-2x^2+1)'=6-4x;$
$4) \ f'(x)=0, \ 6-4x=0, \\ -4x=-6, \\ x=1,5;$
$5) \ x\ \textless \ 1,5, \ f'(x)\ \textgreater \ 0, \ f(x)\nearrow, \\ x\ \textgreater \ 1,5, \ f'(x)\ \textless \ 0, \ f(x)\searrow;$
$6) \ x_{max}=1,5, \\ y_{max}=5,5, \\ (1,5;5,5).$

Для функций f(x) найдите: область определения, производную, критические точки, промежутки монотоннос

Для функций f(x) найдите: область определения, производную, критические точки, промежутки монотоннос

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Полина3061

30.12.2021 02:16

Сеня и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Ваня по очереди ставят крестики на доску 40×40, при этом нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали...

Alinwhite

30.04.2022 05:06

а мне нужно подробно расписать что как дедоать иначе училка будет придираться большое заранее ...

FCRuslanZENIT1

11.11.2021 17:30

Собственная скорость лодки 18 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найти скорость лодки по течению и скорость лодки против течения....

dashok32

23.03.2022 14:31

решите а)х=-1,7 ; у=1,4б) х=-22; у=-35в) х=0,2 ; у=6,6...

fhctybq123

09.08.2022 19:33

Общее их количество 57 шт., из них красных — 13 шт., зелёных — 19 шт., голубых — 18 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое...

Zemoten

12.05.2022 19:24

Xy|+y=x^2 если y=2 при x=1...

fkghdk

18.03.2020 03:19

в течение часа нужно сдать...

nevzorovivan200

28.03.2021 08:27

Задачи и уравнения на готовых чертежах таблица 7.11 прямоугольный треугольник...

khomyak2016

18.01.2023 17:47

Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Вася умеет писать только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Сколько существует различных...

Scelet911

28.05.2022 01:39

Для заполнения одного бассейна требуется 560литров воды, а для другого в 3 раза больше. Сколько воды потребуется чтобы заполнить оба бассейна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку