Для х›1 определите сумму бесконечной последовательности (х/х+1)+(х^2/(х+1)(х^2+1))+(х^4/(х+1)(х^2+1)(х^4+1))+...

По условию получается мотоциклист ехал на 2 часа дольше.

Пусть автомобиль ехал х ч., тогда мотоциклист ехал (х+2) ч.

Расстояние, пройденное автомобилем равно расстоянию, пройденному мотоциклистом, так как общее место старта и общее место встречи.

s=vt

80(x+2)=120x

80x+160=120x

120x-80x=160

40x=160

x=160/40

x=4

Автомобиль ехал 4 часа

Мотоциклист ехал 4+2=6 часов

Проверка 4ч*120км/ч=6ч*80км/ч

                    480км=480км

                    всё верно

ответ: автомобиль догонит мотоциклиста через 4 часа.

Обозначим ширину прямоугольника через х. Тогда его длина равна х+3

Р=(х+х+3)*2=4х+6

S=х*(х+3)=х^2+3x

Приравняем эти выражения

x^2+3x=4x+6

x^2-x-6=0

Решим квадратное уравнение. Корень с отрицательным значением не подходит, т.к. длины сторон прямоугольника - положительные числа.

x=(1+5):2=3

Ширина прямоугольника 3.

Выполним проверку: длина прямоугольника - 3+3=6

Периметр: (3+6)*2=18

Площадь: 3*6=18

ответ: ширина прямоугольника 3 (м или см или км, т.к. в условии задачи единицы измерения не указаны)