Для хранения и охраны боевой техники и военного имущества требуеться огородить высокой стеной прямоугольный участок местности площадью 2,1 га , разделив его на две части такой же стеной определить размеры участка при которых расход материала на строительство стен склада будет минимальным
Вопрос говорит, что участок местности площадью 2,1 га необходимо оградить высокой стеной и разделить его на две части такой же стеной. Нужно определить размеры участка, при которых расход материала на строительство стен будет минимальным.
Для начала, напомним, что 1 га равен 10 000 квадратных метров.
1) Найдем площадь всего участка местности в квадратных метрах:
Площадь = 2,1 га * 10 000 м²/га = 21 000 м²
2) Нам известно, что участок нужно разделить на две равные части стеной, значит, каждая часть будет иметь площадь равную половине общей площади участка:
Площадь одной части = 21 000 м² / 2 = 10 500 м²
3) Искомый участок является прямоугольником, поэтому необходимо найти две стороны этого прямоугольника.
4) Обозначим стороны прямоугольника как "x" и "y". Тогда площадь прямоугольника можно представить в виде произведения его сторон: Площадь = x * y.
5) Нам известно, что площадь одной части участка равна 10 500 м², следовательно, площадь всего прямоугольника равна удвоенной площади одной части:
x * y = 10 500 м² * 2 = 21 000 м²
6) Для нахождения размеров участка, минимизирующих расход материала, мы ищем такие "x" и "y", для которых периметр (или длина общей стены) будет минимальным. Поскольку периметр прямоугольника P = 2x + 2y, нам нужно минимизировать выражение 2x + 2y.
7) Уравняем нашу функцию P = 2x + 2y:
2x + 2y = 2(x + y)
8) Уравняем P в приведенной форме равенства 2(x + y) = 2(x + y) = 21 000.
9) Теперь мы можем провести поиск минимальных значений функции P(x, y) = 2(x + y) при данных условиях.
10) Воспользуемся методом полного перебора, попробуем различные значения "x" и "y" и найдем соответствующие значения P.
Например, для x = 100 м и y = 10500 м² / 100 м = 105 м:
P = 2(100 м + 105 м) = 410 м
Используя этот метод, мы можем найти значения "x" и "y", при которых P будет минимальным.
Таким образом, для хранения и охраны боевой техники и военного имущества с минимальным расходом материала на строительство стен склада, размеры участка могут быть 100 м на 105 м, что даст нам минимальный периметр стены склада.