25-10=15 юношей. 1) 15/25=3/5- вероятность выбора первого юноши 2) 14/24=7/12 выбор втрого юноши. 3)13/23- выбор третьего юноши. 4) 12/22=6/11 - выбор четвертого юноши. 5) 3/5*7/12*13/23*6/11=1638/15180=0,11 вероятность выбора четверых юношей. 6) 10/21- выбор первой девушки 7) 9/20-выбор второй девушки 8) 8/19- выбор третьей девушки. 9)10/21*9/20*8/19= 720/7980=0,01 вероятность выбрать трех девушек после четырех парней. 10) 0,11*0,1=0,01 вероятность, что билеты достанутся трем девушкам и четырем юношам ответ: 0,01
1) Уравнение стороны АВ: , после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение: В общем виде х-у-3 = 0. В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch. (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв). Подставив координаты вершин, получаем: х + у + 1 = 0, или у = -х - 1.
3) уравнение медианы am. (Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа). Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) = = ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5). Получаем уравнение Am: Можно сократить на 3: y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch. Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1. 4х = 0, х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB. (Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа). х - у + 9 = 0, у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ. Это высота на сторону АВ. h = 2S/AB. Находим стороны треугольника: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191. Площадь находим по формуле Герона: S = 60. h = 2*60/√200 = 8.485281.
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.