Для комплектования угощений участникам праздничного факультетского капустника в гипермаркете приобрели 5,5 кг чипсов. купленные чипсы были упакованы в 46 пакетов трех различных видов, вместимость которых составляла соответственно 70, 80 и 150 г. сколько пакетов каждого вида было приобретено? сколько различных решений имеет данная ? в ответе укажите все возможные решения.
{ x+y+z = 46
{ 70x+80y+150z = 5500
2 уравнение делим на 10
{ z = 46-x-y
{ 7x+8y+15(46-x-y) = 550
7x+8y+690-15x-15y = 550
690-550 = 15x+15y-7x-8y
8x+7y = 140
Так как числа 140 и 7y оба делятся на 7, то и 8x кратно 7. Значит, x делится на 7.
Варианты решения:
x = 0; y = 20; z = 26
x = 7; y = 12; z = 27
x = 14; y = 4; z = 28
Других вариантов быть не может быть, иначе будет y < 0.