Для кружка детского творчества
картона, причем серого в 3 раза
чество листов серого картона за 1
частей приходится на белый картон
ходится на 1 часть? сколько купил
листов серого картона и сколько белого? ​

<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но

< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит

<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.

<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но

<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит

<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.

АВ=CD=BM=CM

Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:

АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x

Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:

- ВМ=СМ;

- <BMN=<CMD как вертикальные углы;

- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит

BN=CD=x

Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:

10-х=х

2х=10

х=5

АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см

Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см

Если бы у всех насекомых было по 6 лап, а всего насекомых 12, то общее количество лап было бы 6*12=72. Но по условию, у пауков на 2 лапки больше, это и есть разница в общем количестве: 84-72=12. Теперь делим 12 на 2 (т.к. у паука на 2 лапки больше, чем у жука) Получаем 12:2=6 (пауков) было у папы. Следовательно жуков тоже было 12-6=6. Проверяем:

6*6+6*8=36+48=84

Другой вариант решения:

Предположим, что все насекомые - пауки и у них по 8 лапок. Тогда общее количество лапок 12*8=96. Но по условию, лапок у нас 84. Также как и в предыдущем варианте считаем разницу и делим на 2. В итоге получаем количество жуков:

(96-84):2=12:2=6 (жуков) было у папы