Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для квадратного трехчлена `3x^2-3sqrt2x+13` выделите полный квадрат (квадрат двучлена), найдите наименьшее значение, а также укажите, при каких `x` оно достигается.

Показать ответ

Ответ:

89538277266

24.04.2021 16:42

$3x^2-3\sqrt{2}x+13 \\ \\ 3\cdot (x^2-\sqrt{2}x+\frac{13}{3})=0 \\ \\ 3\cdot (x^2 -2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}x+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+\frac{23}{6})=0 \\ \\ 3\cdot ((x-\frac{\sqrt{2}}{2})^2+\frac{23}{6})=0\\ \\ 3\cdot (x-\frac{\sqrt{2}}{2})^2 +\frac{23}{2}=0$

$y=a\cdot (x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}$

a > 0 - ветви параболы направленны вверх

наименьшее значение достигается в вершине параболы:

$(-\frac{b}{2a};-\frac{b^2-4ac}{4a}) \\ \\ (\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{23}{2})$

Наименьшее значение достигается в точке $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ и равно $\frac{23}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RUMBANITTA

11.01.2021 15:00

Шестой член арифметической прогрессии равен 2013. найдите сумму: a) пятого и седьмого членов этой пропорции. б) четвертого и восьмого членов. в) сумму первых одиннадцати членов...

VLADBERYYYYYYY

02.09.2020 20:07

Выбери формулы, которые являются прямой пропорциональностью. p=2,7b m=5: m k=2n m=m: 5 k=n2...

inna755780987

02.09.2020 20:07

Проведите числовой луч. отметьте на нем точку а(7) и точки, равноудаленные от нее на 3 единичных отрезка. какие координаты имеют эти точки?...

kkkkkdashakkkk

02.09.2020 20:07

Бараш,копатыч,крош и ёжик решили ко дню рождения нюши украсить дерево конфетами. ежик и крош принесли 24 конфеты,что составило четыре пятых числа конфет,приготовленных для украшения...

dramidontova

08.05.2021 12:34

Краткая запись к с трёх серых овец настригли в год 18 кг шерсти и со всех поровну сколько шерсти можно состричь с 5 черных овец если с каждой овцы получили на один кг меньше...

Artem0317q

08.05.2021 12:34

Решить нужно вычислить производную: y=x^2 ∛(x )...

nikitakoshelevozt3ef

23.12.2022 06:29

Известно, что a и b — два различных числа, больше 2. Будет ли верным утверждение: их сумма — чётное число?...

fedia24

25.04.2022 07:23

2) В ванную длиной 2 м, шириной м и высотой 70 см налили 500 л воды. Перельётся ли вода через край, если в неё поместить шар объёмом 100 000 кубических см?...

bangorucc

23.12.2022 06:29

Частная производная z^1 x функции z =arcsin y/x имеет вид: a) y/x^2 + y^2 b)y/√x^2 - y^2 c)- y/√x^2 - y^2 d) x/√1-x^2...

ЧеLOVEчек51534

29.06.2022 23:35

Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 21,6 и 21,7. ответ запишите с двумя знаками после запятой....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку